由于臭氧污染和PM2.5污染对人体健康和生态环境均产生较大影响，故本文针对部分城市中空气臭氧污染问题和PM2.5污染问题，研究了这两类污染物与气象影响因子间的回归关系。鉴于气象影响因素与污染物之间的关系较为复杂，包含线性关系、非线性关系和交互影响关系等。因此，本文使用了部分线性模型和具有固定效应的半变系数面板数据模型来建模这两类问题，能够更好地刻画气象因子与污染物之间的回归关系。
　　在臭氧污染建模中，气象影响因素包括每日最高温度、太阳辐射和风速，其中臭氧含量与每日最高温度和风速线性相关，与太阳辐射非线性相关，因此本文采用部分线性模型来拟合这种回归关系，并结合核方法和自助法得到臭氧含量的均值估计和部分重要分位数回归估计。结果表明，纽约罗斯福岛臭氧含量均值为70.58293ppb，它的10%、25%、50%、75%和90%分位数分别为42.98ppb、58.64ppb、71.84ppb、85.49ppb和96.30ppb。
　　在PM2.5污染问题中，本文主要考虑了北京、上海、成都、沈阳和广州五个城市从2013年4月23日到2015年12月31日中PM2.5与五个气象因素：温度、累积风速、每小时降水量、气压和露点之间的回归关系，考虑不同城市存在的个体效应，以及这些因素之间的线性关系、非线性关系和交互影响作用，本文提出了具有固定效应的半变系数面板数据模型来建模这些变量之间的关系。数值结果表明，该模型能合理地刻画气象因子与PM2.5之间的关系。
　　本文用半参数建模方法分析两类实际数据，先根据散点图和初等回归关系分析变量之间的关系(线性、非线性、交互等关系)，再分别采用部分线性模型和半变系数面板数据模型建模空气臭氧污染问题和PM2.5污染问题，通过不同方法得到模型估计，建立拟合回归关系，得到预测值。