【摘 要】
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对于确定生物种群模型的持久性和稳定性,研究的人有很多.但是,对于随机生物种群模型持久性和稳定性,研究的人并不多.而且对于随机生物种群模型持久性的定义,并不能找到模型解
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对于确定生物种群模型的持久性和稳定性,研究的人有很多.但是,对于随机生物种群模型持久性和稳定性,研究的人并不多.而且对于随机生物种群模型持久性的定义,并不能找到模型解的确定上界和下界.基于这个问题,我们提出一种新的随机持久性定义,找到两个确定的随机过程,作为模型解的上界和下界,在这篇文章中我们对两类随机生物种群模型的随机持久性和均方稳定性进行了研究,并运用Ito公式、倒数变换和Brown运动的轨道性质研究了随机Lotka-Volterra竞争模型和随机时滞Predator-Prey模型的随机持久性.又应用Ito公式、对数变换以及微分中值定理研究了随机Lotka-Volterra竞争模型和随机Predator-Prey模型的均方稳定性.本篇文章主要的结论和研究方法,对以后随机持久性和均方稳定性的研究,起着重要作用并且具有一定的参考和应用价值.
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