状态估计的问题广泛应用于通信、信号处理以及控制等领域。在传统的状态估计方法中,我们一般是假定系统的噪声是随机噪声,并且还满足某一种概率分布。经典的状态估计方法有卡尔曼滤波、扩展的卡尔曼滤波等。在这些方法中,卡尔曼滤波是基于线性系统提出的,假定噪声为高斯白噪声,卡尔曼滤波能够计算出系统状态值的一个线性最小方差无偏估计。在非线性系统之中,一般都是采用扩展的卡尔曼滤波方法。另外,还有其他的一些非线性滤波方法,如无迹滤波、迭代滤波等,实际上它们都是扩展的卡尔曼滤波的一些改进形式。但是,基于随机噪声假设的滤波方法在实际应用当中仍然存在很多问题,例如,过程噪声和测量噪声的特性一般而言是不容易得到的,并且这些噪声在很多情况下并不总是高斯白噪声,另外还有模型的不确定性等,这些都导致滤波过程变得非常困难。为了解决以上问题,我们可以采用SVNF(Set-Valued Nonlinear Filtering,非线性集员滤波)方法。非线性集员滤波方法是假定噪声为UBB(Unknown But Bounded,未知但有界)噪声,它可以提供一个包含系统真实状态的定界椭球集合。本文分析了线性系统与非线性系统中的集员估计,并采用LMI(Linear Matrix Inequality,线性矩阵不等式)算法来求解,最后将集员估计应用到陆地车辆导航系统的GPS定位中,仿真结果显示,作为一个新的非线性估计方法,SVNF算法克服了EKF(扩展的卡尔曼滤波)算法的许多不足,它提供了一个定界椭球集合,包含了系统的真实状态,尽管有过程噪声和测量噪声以及线性化误差,但这种方法的计算是递归的,是基于二阶时间更新与测量更新的结构,并且有更好的精确度,实施起来比EKF方法更加容易。