【摘 要】
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传染病是危害人类健康的因素之一,研究其传播机理进而控制其传播具有重大意义.本文在复杂网络上考虑具有出生与死亡的SIS模型,具有重要的理论及实际意义.第一章,介绍传染病研
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传染病是危害人类健康的因素之一,研究其传播机理进而控制其传播具有重大意义.本文在复杂网络上考虑具有出生与死亡的SIS模型,具有重要的理论及实际意义.第一章,介绍传染病研究背景及意义,分析了复杂网络上的传染病动力学研究进展,给出本文的主要研究内容.第二章,建立了动态复杂网络上SIS模型给出了上述模型的基本再生数R0,并证明了当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定.从数值模拟可以看出,当R0<1时,无病平衡点全局吸引,且疾病逐渐消失;当R0>1时,存在唯一的地方病平衡点,且疾病是持续存在的.第三章,考虑了两种不同接触方式的相互影响,建立了异质与随机共存的动态复杂网络上SIS模型运用下一代矩阵方法,得到上述模型的基本再生数R0,以及得到了平衡点的全局性态.数值模拟可以看出人口动力学因素对于疾病的传播阈值有影响。
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