光声成像是一种无损的、能对生物组织实现精确的结构成像和功能成像的医学影像技术。近年来,它以其高对比度、高穿透性等优点而受到研究者们的关注,光声成像技术可以用于早期肿瘤检测、脑功能成像、血管成像等领域。一般情况下,要想获得高分辨率的光声图像,就需要用多个超声换能器在多个角度上获取大量的光声数据。这对成像速度、数据存储、硬件需求等课题提出了挑战。所以,如何利用有限的实现条件获得的少量测量数据重构出高分辨率的光声图像具有重要的理论研究和实际应用价值。本文的研究目的在于借助稀疏优化方法,探索如何从有限的观测数据中获得高分辨率的光声图像。本文的主要研究成果如下:研究了基于边膨胀图的非均匀稀疏采样和信号重建方法。基于不同重要性的稀疏信号分量在被测量次数上应当存在差异这一前提,提出用边膨胀图来模拟这样的非均匀稀疏采样过程,并从理论上证明了这种非均匀稀疏采样模式下获得的压缩测量数据是接近完备的。再根据边膨胀图的特性,设计与其相匹配的稀疏信号重建算法。利用支撑集可估计的高斯随机稀疏信号仿真实验证明,非均匀的稀疏采样方式结合协同设计的信号重建算法能够快速有效地重建出原始信号。研究了有限角度观测的光声断层成像技术。针对光声断层成像观测角度受限这一普遍现象,提出用光学掩膜的变化来调制多重声源,用“多声源少探测器”的测量方式代替传统的“单声源多探测器”的测量模式,从而可以在很少的角度上获得足够的观测数据。并根据边膨胀图理论设计出非均匀采样下的掩膜编码,能使获得的数据更加充分。再引入相应的稀疏约束项,设计与其匹配的优化求解算法重建图像。用血管图像和乳腺癌图像的仿真实验结果表明所提出的方法能在观测角度受限时发挥很大的作用。研究了基于方向性全变分的超分辨率图像重建方法。针对一类带有明显方向性信息的图像,提出用方向性全变分稀疏约束项来描述其高阶的细节信息的同时还能保护图像边缘的重建效果,并基于交替方向性乘子法设计出与模型相匹配的稀疏优化求解算法。用带有一定方向性的图像进行仿真实验,并用结构相似性和峰值信噪比来评价实验结果,数值仿真实验证明该方法对这类特殊的图像有很好的超分辨率重建结果,且方法的实现又极为简单。研究了基于二阶广义方向性全变分的光声显微图像超分辨率重建技术。利用很多光声图像如血管图像都带有很明显的方向信息这一先验知识,提出在方向性全变分基础上用二阶广义方向性全变分进一步描述此类图像的高阶细节信息,同时可以消除一阶方向性全变分引起的锯齿状伪影,并根据交替方向乘子法设计有效的稀疏优化图像重建算法。血管光声图像以及实际测量的石墨和薄铜条光声图像同时验证了该方法能够从低采样的光声显微图像中获取高分辨率的重建图像。