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本文利用文[3]给出的单参数李群理论，研究了一些自治系统在接受多个相互独立的单参数李群时，如何求出系统的首次积分的问题.研究的主要内容和结果包括以下几个方面：
(1)当3阶自治系统接受两个相互独立的单参数李群时，如何求出系统的首次积分.
(2)考虑4阶和5阶自治系统分别接受3个和4个相互独立的单参数李群时，如何求出系统的首次积分.
(3)推广结论，n阶自治系统接受n-1个相互独立的单参数李群时，如何求出系统的首次积分.