【摘 要】
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本文研究非齐次带阻尼项波动方程解的整体存在性和最佳时间衰减估计,具体考虑零边界半空间问题和带非线性记忆情形的Cauchy问题。 本文首先考虑半空间内线性部分解算子的
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本文研究非齐次带阻尼项波动方程解的整体存在性和最佳时间衰减估计,具体考虑零边界半空间问题和带非线性记忆情形的Cauchy问题。 本文首先考虑半空间内线性部分解算子的时间衰减估计,再定义一个具有适当范数的Sobolev空间来讨论非线性项的时间衰减;最后,利用Duhamel原理写出半空间内非齐次阻尼波动方程的表达形式,通过前面的估计,构造一个适当范数空间内的压缩变换,证明小初始值条件下解的整体存在性。这种方法也被用来考虑非线性记忆情形Cauchy问题解的整体存在性和衰减估计。
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