基于马氏抽样的在线支持向量机泛化性能的研究

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在当前机器学习的领域中,在线支持向量机分类算法是处理大规模数据分类问题的应用最为广泛的算法之一。传统的在线支持向量机算法中的损失函数仅仅依赖于一个样本,没有考虑到历史输入样本的数据信息。因此,基于成对损失函数的支持向量机分类算法应运而生,即支持向量机分类算法的损失函数同时接受成对(两个)输入样本。因其能充分保存和利用历史输入样本的价值信息,达到最大化线性分类问题的受试工作特征(Receiver Operating Chracteristic,简称ROC)曲线下的面积的效果,所以基于成对损失函数进行高效的在线学习已发展成为构建大规模学习系统中的关键组件。但到目前为止,已知的对在线支持向量机分类算法泛化能力的研究工作几乎都是基于数据(或样本)是独立同分布假设的,而样本是独立同分布的假设,无论从理论上,还是实际应用中都是很强的。另外,随机独立抽样保留了大量的噪声数据,抽得的训练样本价值密度较低。而非独立抽样则抽取较少的代表性样本,很大程度上提高了学习系统的学习效率和性能表现。为了探讨非独立同分布数据对这在线支持向量机分类算法学习性能的影响,本文将样本为独立同分布的假设减弱为了一致遍历马氏链,引入了新的马氏抽样方法来研究在线支持向量机分类算法的泛化性能。提出基于马氏抽样的在线支持向量机分类算法和基于马氏抽样的在线成对损失支持向量机分类算法,然后对这两种改进后的算法进行数值实验研究,实验结果表明:基于马氏抽样的在线支持向量机分类算法和在线成对损失支持向量机分类算法不仅比基于随机(独立)抽样的算法有更好的泛化性能,预测结果也更加平稳,并且随着训练样本数目的增加,这种优势越来越明显。
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