分数傅里叶变换是一种广义的傅里叶变换，它主要涉及光的传播、光的成像、图像处理以及光信息处理。由于透镜中普遍存在球差和光阑效应，讨论透镜光阑和透镜球差对光束分数傅里叶变换的影响规律可以为实际光学系统设计、光束控制、光束获取提供理论参考。本文以LohmannⅠ型光学系统来实现光束的分数傅里叶变换，运用柯林斯公式详细研究了光束通过含透镜光阑和透镜球差的分数傅里叶变换光学系统的传输特性。主要工作如下：　　1、含透镜光阑和透镜球差的分数傅里叶变换光学系统中，Bessel光束的传输特性研究。首先将Bessel光束在理想分数傅里叶变换光学系统以及含透镜光阑的分数傅里叶变换光学系统中的传输作为特例，讨论输出光强随变换阶数的变化规律以及不同光阑下传统傅里叶变换面的光强分布，研究发现，分数傅里叶系统为理想光学系统时，输出光束仍旧为Bessel光束；系统含有光阑时，选取适当的光阑尺寸，可以在傅里叶变换面获得高质量的空心光束。接着，进一步研究了透镜光阑和球差对输出光束的横向光强和轴上光强的影响规律，研究表明，除传统傅里叶变换面外，其它输出面下，正球差、负球差对输出光强的影响效果不同，部分正球差下可获得比无球差下光束质量更高的输出光束。最终影响输出光束分布的主要因素由光阑尺寸的大小决定，透镜光阑尺寸较小时，输出光束主要受透镜光阑的影响，透镜光阑尺寸达到一定数值后，输出光束主要受透镜球差影响。　　2、含透镜光阑和透镜球差的分数傅里叶变换光学系统中，余弦高斯光束的传输特性研究。讨论了理想系统中光强分布随变换阶数的变化规律以及系统只含光阑时光强随变换阶数的变化周期。讨论了系统同时含透镜光阑和透镜球差时，正球差、负球差对输出光束的影响规律，输出光强随变换阶数的变化周期，光束的调制参数、透镜光阑以及透镜球差对轴上光强的影响规律。研究表明，理想光学系统中在传统傅里叶变换面可以获得双曲余弦高斯光束。系统只含透镜光阑或同时含透镜光阑和透镜球差时，光强分布随变换阶数的变化周期为4。且在含光阑的球差分数傅里叶中，正球差、负球差的影响效果不一致，部分正球差下可获得质量更好的输出光束；光束的调制参数越小，透镜球差对光强的影响越大。　　本文首次讨论光束通过含透镜光阑和透镜球差的分数傅里叶变换系统后的传输特性。