高中数学中的向量研究

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随着人类新型知识体系的构建和形成,新的教育理念正在向传统的教育模式发起挑战,使其必须进行重大革命,以适应高度发展起来的新型知识体系。在此大环境下,我国新一轮的教材改革正在全国范围内展开。作为具有几何形式和代数形式“双重身份”的向量,在1998年的江西、山西两省和天津市首次作为实验教材的重要内容进入高中数学,已取得了阶段性的实验成果,进而又再2002年先后在全国范围内大面积推广使用。在《普通高中数学课程标准》(实验)中,明确地把平面向量作为必修课程数学4的内容,空间向量作为选修2-1的内容。湖北省自2001年使用人民教育出版社中学数学室编著的新教材至今已有六年的时间,然而大部分学校对向量部分教学还很不够成熟,存在不少值得思考探讨的问题。作为在省级示范性高中执教多年的老师,笔者觉得很有必要对高中数学向量部分教学做进一步的研究分析,深入领会新教材,更好的组织好数学教学。本文试图对高中数学课程中引入向量教学的必要性、教育价值、教材安排及要求、向量内容的定位、向量对传统教材的改造作用、向量教学中应注意的几个问题以及向量在立体几何中的应用等问题进行初步的探讨。高中数学引入向量教学的必要性表现在以下四个方面:向量的引入是几何代数化的需要;向量的引入有助于现代数学与中学数学的衔接;向量的引入有助于提高学生学习数学的兴趣;向量的引入符合国际数学课程改革的趋势。向量在高中数学课程中的教育价值体现在:在高中数学中学习向量有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系;理解数学运算的意义及价值,发展运算能力;掌握处理几何问题的一种方法,体会数形结合思想,增进对数学本质的理解;向量是解决数学问题的有效工具,向量知识的学习能促进学生解题能力的提高;向量在高中课程中有着广泛的实际应用价值。本文将对高中数学新课程中关于向量的教学目标及内容进行初步地分析,并提出了对向量内容的定位、向量对传统教材的改造作用等看法。通过对高中数学课程中向量教学的反思提出了向量教学中应注意的问题以及加强向量在高中教学中的应用。
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