混沌作为一种复杂的非线性运动行为,在生物学、物理学、化学、工程学和信息学等领域得到了广泛的研究。由于它的初值极端敏感性、高度随机性以及非线性方程的确定性,一直受到研究者的极大关注。自九十年代以来,混沌同步控制的研究发展迅速,并取得了很多成果。本文基于非线性系统控制理论,研究了整数阶混沌系统和分数阶混沌系统的同步控制方法及其应用。论文的主要研究成果如下:(1)提出了一种新的复合快速混沌同步控制方法综合驱动-响应同步和耦合同步控制方法的优点,提出了一种新的复合快速同步控制方法。Lorenz混沌系统和Liu混沌系统的仿真实验结果表明,该方法大大缩短了混沌系统的同步时间,改善了同步的动态性能。(2)提出了一个新的MLS混沌系统的单变量驱动同步和状态观测器同步两种方法在深入分析新的四维分段MLS混沌系统混沌特性的基础上,首先提出了单变量驱动同步法,该方法结构简单,易于实现;然后提出了MLS混沌系统的状态观测器同步方法,该方法同步控制器形式多样,为工程应用提供了多种构造方案。(3)提出了异结构混沌系统的Q-S同步和广义投影同步两种方法首先,提出了超混沌Liu混沌系统和Genesio混沌系统的Backstepping同步方法,设计了单一驱动和多驱动两种同步控制器,实现了Q-S同步形式,简化了控制器的结构。然后,提出了超混沌Wang系统和超混沌Liu系统的改进广义投影同步方法,该方法应用灵活,同步控制器具有多个可变参数,能够调节混沌系统的同步速度和同步形式。(4)提出了一个新的分数阶LS混沌系统的完全同步和广义投影同步两种方法在深入分析新的分数阶LS混沌系统动力学特性的基础上,首先基于Laplace变换理论提出了该分数阶系统的完全同步控制方法,控制器结构简单,同步效果好;接着应用线性分数阶系统的稳定性理论,提出分数阶LS混沌系统的广义投影同步控制方法,控制器的设计利用原驱动系统的信息较少,易于实现。(5)研究了混沌在保密通信中的应用首先基于区间同步-恢复记忆实现混沌保密通信的思想,成功地实现了信号的完整提取;然后研究了基于状态观测器的超混沌保密通信方案,增强了保密性,同时也有利于实际应用。最后提出利用双向耦合映象格子系统产生混沌序列的方法,并将改进的时空混沌序列成功应用于数字图像加密方法中。