【摘 要】
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平面几何内容是中学数学学习的重要内容之一,几何作图相关知识与能力作为学生学习几何学知识的基础,在平面几何内容的学习过程中处于核心地位。平面几何作图不仅是学生在学习过程中需要掌握的基本技能,在培养学生有条不紊的思维能力、良好的动手操作能力等方面也是至关重要的。因此对以往“人教版”初中数学教科书中平面几何作图内容的设置变迁进行分析和总结,期许能够为今后教科书中平面几何作图的编写提供参考。本研究将“人教
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平面几何内容是中学数学学习的重要内容之一,几何作图相关知识与能力作为学生学习几何学知识的基础,在平面几何内容的学习过程中处于核心地位。平面几何作图不仅是学生在学习过程中需要掌握的基本技能,在培养学生有条不紊的思维能力、良好的动手操作能力等方面也是至关重要的。因此对以往“人教版”初中数学教科书中平面几何作图内容的设置变迁进行分析和总结,期许能够为今后教科书中平面几何作图的编写提供参考。本研究将“人教版”十二套初中数学教科书作为研究对象,将时间划分为1951-1957、1958-1966、1977-1993、1994-2013四个时间段(“文革”期间不作研究),采用文献研究法、比较研究法、历史研究法、统计分析法对教科书中的平面几何作图内容的设置变迁进行研究。具体研究内容为:首先对几何作图的历史发展进行梳理,分析作图内容的重要性,根据教科书中的平面几何知识将作图内容划分为线,角几何作图、三角形几何作图、四边形几何作图、圆的几何作图、相似与对称几何作图五部分。其次结合每个时期的时代背景和教科书的发展历程,先梳理教学大纲(课程标准)对作图内容的设置和总要求,再梳理教学大纲(课程标准)对这五部分作图内容的设置和要求,分别进行分析归纳;再次统计每套教科书中这五部分作图内容的知识点数量,对相应知识点的编排情况、作图步骤进行总结分析;最后对教科书中每部分作图内容的例题、习题先进行数量统计分析、再对例题、习题的具体内容进行分析总结。本研究得到演变特点如下:(1)复杂作图内容逐渐删去,基础作图内容得以保留。(2)更加提倡作图的简洁性,作图内容的重点逐渐转移到作图过程上,不再强调对作图过程的证明。(3)作图知识与实际生产生活联系日益密切。(4)教科书中作图内容编排方面逐渐条理化。(5)作图习题逐渐多样化。通过研究得到以下建议:(1)注重作图内容对相关定理的辅助作用。(2)注重作图内容与证明题紧密结合。(3)注重作图内容在数学美中的体现。(4)注重基础作图对学生能力的培养。
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