【摘 要】
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该文首先介绍了近几十年来关于Bruck-Reilly半群的一些研究成果,接着研究了双单E-半群的同余格.设I为自然数集合,I为所有非负整数集合,T为任意幺半群,G为幺半群T中所有单位组
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该文首先介绍了近几十年来关于Bruck-Reilly半群的一些研究成果,接着研究了双单E-半群的同余格.设I为自然数集合,I<0>为所有非负整数集合,T为任意幺半群,G为幺半群T中所有单位组成的群,用1来记T中的幺元.双单E-半群(幂等元是右零半群的ω-链的双单半群,e<,i>∈E<,j>,f<,j>∈E<,j>,i>j=>e<,i>.)设G为-个群且θ为群G的自同态,且P,K是两个集合.在第二章我们主要研究了双单E-半群上的群同余,且完全确定了群同余的核,由此得到了双单E-半群上的任意一个满的,闭的和自共轭的子半群都唯一地决定一个群同余.同时我们也给出了任意两个群同余的最小上界和最大下界.在第三章研究了双单E-半群上的块分离同余格,设S=S(G,P,K,θ,γ)是双单E-半群,N为群G的一个θ-容许正规子半群,λ与δ分别为集合P与K上的等价关系.如果对于任意的u,v∈G,uv<-1>∈N及(k,r)∈δ可推出(k(uγ),r(vγ))∈δ,则称(N,λ,δ)为容许三元组.用AT(S)记双单E-半群S上的所有容许三元组的集合.
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