大脑网络不仅具有明显的小世界特征,还具有分形、高度的模块化和极低的脆弱性特征。传统的小世界模型并不具有全局的高度模块化和分形结构,说明小世界模型并不足以描述大脑网络的拓扑特征。同时,分形与网络脆弱性之间的关系也尚未明确。针对这些问题,目前的主要研究思路是通过在大世界分形网络中加入远距离长程边,使得分形网络中出现小世界特征,并且对网络脆弱性的研究大都基于度指数进行。本文主要考虑复杂系统的涌现性特征,即局部特征的改变使系统涌现出某种非叠加的整体特性,从局部连接的角度分析复杂网络整体特征的变化规律。本文以局部范围内节点的连接特征为基础,研究分形复杂网络建模及脆弱性问题,以分形与小世界特征共存现象以及分形特征对网络脆弱性的影响为主要研究内容。同时基于上述理论研究成果,以一组基于正常受试者在双任务状态下的功能磁共振成像实验所生成的复杂大脑网络为例进行对比验证,以理解大脑网络中小世界、分形、低脆弱性共存的现象。全文主要工作包括:（1）提出了一种用于最小盒子数计算的最大-最小蚁群盒计数算法,用于准确计算分形维数。根据复杂网络结构特点重新定义了三种启发式信息,设定信息素累积方法与最大-最小值范围。对比在不同启发式规则与信息素蒸发率下的计算结果,并通过与经典的燃烧算法的对比说明本算法在计算结果与运行时间上的优势。最大-最小蚁群盒计数算法为后续的分形特征分析提供了数据基础。（2）针对大脑网络中分形与小世界共存机制的问题,提出一种基于盒子层优先连接机制（Box-based Preferential Attachment,BPA）与逆重整化（Inverse Renormalization Procedure,IRP）原理的随机增长分形复杂网络模型。在大世界分形模型中,通过在盒子内部增加短距离连边,使模型中涌现出整体的小世界特征,为分形与小世界特征的过渡与共存提供一种理论框架。基于上述分析,对双任务复杂脑网络在重整化过程中以及在不同直径覆盖下的分形特征进行研究,发现其整体盒子状态特征与BPA模型中分形与小世界共存时盒子状态特征高度相似,从局部连接的角度为大脑网络中局部功能的相对独立与全局的小世界特征共存现象提供了一种解释。（3）针对分形复杂网络连接模式与脆弱性之间的关系问题,定义了盒子中心节点的连接比例。发现中心节点的邻居节点在盒子内、外均匀分布时,网络具有更好的稳定性。以BPA分形模型为例,说明了平均连接比例与模型脆弱性的关系。发现基于双任务的复杂脑网络在使用较小直径盒子覆盖的重整化过程中,不同连接比例区间中的盒子个数呈现出正态分布的结构特征。（4）针对分形维数与网络脆弱性之间的关系问题,提出了两者之间存在幂函数关系的推论,并通过分形结构分析与实验验证了该推论的合理性。首先给出了分形维数与脆弱性之间幂函数关系的表达式。其次,选择两种不同的脆弱性衡量方法对两种不同的分形模型进行分析,发现其分形维数与脆弱性均呈现出的幂函数关系。最后,对双任务复杂脑网络分形维数与脆弱性的研究发现,其重整化过程中脆弱性指数远大于BPA模型所生成的分形网络,反映出双任务复杂脑网络的脆弱性对分形维数更加敏感。综上所述,本文通过BPA分形网络建模以及连接模式、分形维数等分形网络特征与脆弱性关系的研究,从局部连接角度揭示双任务复杂脑网络具有小世界与分形共存以及极高稳定性的结构特征,为深入了解复杂大脑网络结构特征提供了新的参考。