正规变化尾函数的n重卷积展开式及其在破产概率中的应用

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作为保险精算研究的重要组成部分--破产理论,一直受到众多学者的关注。而破产概率是破产理论的重要研究分支,专家学者基于不同的假设对破产概率展开了一系列的研究。本文在假设索赔量的分布函数的尾部是高阶正规变化函数的条件下,研究破产概率的解析表达式,给出了破产概率的等价形式,而不是以往的渐近形式。主要内容包括如下:  首先简单介绍了破产概率的相关概念理论,给出两个尾分布为正规变化函数的索赔量的独立和大于某一特定值x的概率,在推出正规变化尾函数的n重卷积展开式;将这个展开式应用到破产概率,给出了有限时间的绝对破产概率的等价形式,以及终极绝对破产概率的等价形式。
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