在各种多媒体技术和数字通信等应用领域中,图像压缩编码是至关重要的技术。从20世纪40年代末香农的信息理论提出到现在,涌现出了大量的图像编码方法。其中,基于分形理论的图像编码方法以其编码思想新颖、高压缩比、多分辨率、快速解码等优点受到了广泛关注。目前它已经渗透到特征提取、数字水印、图像签名、纹理分割等图像处理领域中。基于分形理论的图像编码方法是由Barnsley于1988年首次提出的,源于迭代函数系统理论。在编码过程中,一幅图像由一个使它近似不变的压缩仿射变换表示,重构图像是压缩变换的不动点,压缩仿射变换的参数和图像分割信息组成原始图像的分形码。而解码则是一个相对简单的快速迭代过程,解码图像由分形码迭代作用于任意的初始图像来逼近。尽管基于分形理论的图像编码方法有诸多的优点,但是它的编码过程是相当耗时的,在某种程度上限制了它的广泛应用。因此,本文主要针对它的这个缺点,深入研究了在保证解码图像质量的同时如何减少编码的时间的问题。本学位论文收录了作者提出的两个快速编码算法:1)基于行列式的快速分形图像编码算法(见第四章)。该算法是基于图像块的规范化行列式,能够在相对小的搜索邻域内找到输入子块的最佳匹配块。实验结果显示:与全搜索基本分形算法比较,依赖于搜索邻域的大小,该算法能在峰值信噪比(PSNR)相同的情况下实现编码速度加快30倍左右。2)基于规范子块五点和的快速分形图像编码(见第五章)。它主要基于本文新定义的图像块的一种特征——五点和,把搜索范围限制在初始匹配块(五点和意义下与输入R块最接近的D块)的邻域内。实验表明:该算法能够大大减少子块匹配比较的数量,与基于叉迹的快速分形算法比较,在相同的搜索邻域内,在编码时间、图像质量和压缩比方面都更优。