具有网络结构的MAR模型的应用研究——以纽约地铁客流量预测为例

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近年来随着各个城市基础设施的不断完善,地铁的建设和完善一直保持着增长的趋势并且地铁覆盖整个城市的各个地方。地铁周围新起的居民区、工业区、娱乐设施等更方便城市居民的出行,人们也可以通过搭乘地铁达到享受城市的便捷服务的目的。除此之外,地铁本身的准时性、便利性和安全性,使得地铁逐渐成为人们交通出行首选的工具。但地铁本身空间比较狭小,若遇上紧急情况很有可能因为客流量过于庞大而不好管理,严重的可能会导致交通事故。故对地铁客流量数据进行分析不仅对城市智能交通系统的管理具有重要的意义,也对人们出行和交通的治理有着重要的指导作用。地铁客流量数据本身具有一定的特殊性,首先它具有时间和空间属性的特点,所以当预测地铁站点每个时刻的客流量时,不仅需要考虑它本身的历史客流量数据信息,还需要考虑与它相邻近的地铁站点的历史客流量数据信息;其次地铁客流量包括进站和出站的客流量。因此结合以上地铁客流量的两个特点,本文通过参考Chen等(2019)提出的矩阵自回归(MAR)模型对地铁的客流量进行预测和分析。该模型的优点在于提出了一种双线性形式的新的矩阵自回归模型,这个模型保持并利用了矩阵结构,以实现显著的降维和更高的可解释性。但地铁客流量的数据有一定的空间性,所以本文在MAR模型的基础上提出了具有网络结构的矩阵自回归模型,即在MAR模型的基础上增加一个邻接矩阵以描述地铁的网络结构。通过在MAR模型的基础上增加一个邻接矩阵,也可以极大地减少待估计的参数的个数并且有助于后续站点的客流量的预测。本文采用梯度方法进行MAR模型的参数估计,并在随机数据集上通过数值模拟确定了其有效性,最后本文将所提出的模型与方法运用于纽约市地铁网络的进出口客流量的实际数据集上,并结合实际分析了不同站点在时间以及空间上的进出口客流量变化规律,该项研究可为疏导交通堵塞以及缓解交通压力提供有效的统计建议。除此之外本文利用所提出的模型对纽约地铁站点的不同时刻进行了预测,实验结果显示所提出的模型在进站与出站客流量预测上均表现良好。
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