由于在不同领域的广泛应用,非线性系统控制研究一直受到高度的重视。随着科学技术的高速发展,要求人们对非线性系统的动力学特征有更深入的了解。因此学者们在时间最优控制领域中引出了有限时间稳定的概念。与传统的渐近稳定控制性能相比,有限时间收敛通常表现出更快的收敛速度,更高的精度,更好的抗干扰性能以及对不确定因素的鲁棒性。近几十年来,非线性系统有限时间控制已经成为国内外研究的热点课题。对于这些问题的研究不仅具有重要的学术价值而且有实际应用意义。本文基于有限时间Lyapunov方法、齐次理论、矩阵不等式以及控制理论,研究几类不同的非线性系统的有限时间控制问题。全文共分为六章,组织如下：第一章概述了非线性系统控制和有限时间控制的研究概况与国内外研究进展,并在此基础上阐明了本文的主要研究内容和主要创新点。第二章研究了混合耦合网络的有限时间同步和有限时间滞同步。在耦合时滞中仅考虑一个传送延时。事实上,在信号传递过程中,延时仅仅发生在从一个系统传送到另一个系统的过程中,因此假定只有单耦合延时更符合现实情形。同时,在文中探讨的内部延时和耦合延时均是时变的,并且是不同的。基于有限时间Lyapunov稳定性理论,利用状态反馈控制,得到了两个耦合网络达到有限时间同步或有限时间滞同步的充分条件。数值仿真验证了理论结果的有效性。第三章主要讨论了两个带有不确定参数的高阶系统的有限时间同步。当所有的状态信息都是可测的,我们提出了实现有限时间同步的状态反馈控制器。如果仅有输出信息是可以获得的,我们采用了基于观测器的输出反馈控制器确保驱动-响应系统的状态轨迹在有限时间内同步。最后,数值例子显示了理论的合理性。第四章论述了一类下三角结构的高阶系统的有限时间稳定控制。基于状态转换算法和有限时间Lyapunov理论,提出了一个带有动态增益的状态反馈控制器。进一步的,利用齐次方法,我们探讨了当系统只有输出信息可以观测时有限时间收敛的观测器的设计方法。与已有文献的结果相比较,设计的控制器有非常简单的结构,易于实现。第五章研究了混沌系统的有限时间稳定。基于T-S模糊模型将带有时变延时和不确定参数的混沌系统用一种新的模型来代替。以矩阵不等式形式给出了保证系统可以达到有限时间稳定的充分条件。第六章对全文进行了总结,并对未来的研究工作进行了展望。