本文研究了电力市场中摆动期权的定价问题.摆动期权是一种奇异期权,该种期权的持有者有权利在期权到期日之前重复地以某一约定价格买入或卖出某一份额的标的资产,持有者每次行权所选择的交易份额需要在在事先约定好的份额区间内变动.摆动期权的这种灵活性能够让期权持有者规避标的资产因未来价格波动和份额波动产生的风险.在非政府管制下的市场中,能源作为一种特殊的标的资产有价格易波动和不易储存的特点,因此摆动期权在现实交易中广泛存在于这种非政府管制的能源市场,如电力市场和天然气市场.本文选取电力市场中的摆动期权为研究对象,探究其定价问题.最基本的定价思想是试图将用风险中性定价理论定义出的不同约束情形下的价值函数与相应的HJB变分不等式或HJB方程联系起来,进而使得用于研究HJB变分不等式和HJB方程的各种有力工具在定价问题中得以运用,并最终主要得到一些关于摆动期权无套利价格的结果.具体而言,在某项设定下本文采用了以三叉树为基础的多层树方法计算了一些特定情况下的期权价值.在另外的设定下,本文主采用了粘性解的理论方法证明了HJB变分不等式和HJB方程解的存在性和唯一性.此外,我们还使用了偏微分方程有限差分方法,并将所得结果可视化,然后对观察到的现象进行了分析和探讨.需要指出的是摆动期权定价问题的难度会根据摆动期权合约条款的复杂度变动.对于有着相同标的价格模型的摆动期权,其定价的复杂度主要体现在是否将权利总数约束、单次交割份额约束、总交割份额约束和交割时间间隔约束考虑在定价模型之内.其中权力总数约束、单次交割份额约束和总交割份额约束这三种约束对摆动期权的定价问题的具体形式有着较大影响,而交割时间间隔约束主要是增加一些定价问题确定具体形式之后的技术上的复杂度.本文依据这四种约束的不同组合设计了期权持有者可能面临的四种约束情形,并将这四种约束情形下的摆动期权与四个不同的具体问题对应起来,然后运用以上介绍的思想方法对它们分别进行了定价研究.下面具体展示不同情形下本文采用的研究方法和最终得到的研究结果.本文考虑的第一个问题是计算当摆动期权持有者的权利面临权利总数、单次交割份额、总交割份额和交割时间间隔四项约束时,她所持有的这份期权合约的无套利价格.在此情形下的定价过程中,具有马尔可夫调制参数的Ornstein-Uhlenbeck过程被用来对电力现货价格建模,具体而言,该问题中的基本现货价格模型是确定性季节因子和Ornstein-Uhlenbeck过程的乘积.在此价格模型下,我们提出了一个当四项约束都具有实质约束力时关于摆动期权的估值框架.接下来我们将定价问题描述为一个随机最优控制问题,它可以用以三叉树为基础的多层树方法来解决.我们收集了北欧电力市场的历史数据,提取了季节变化规律,对各个市场状态下的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数进行了估计,并得到了风险的市场价格,找到了一个风险中性测度下的参数值.最后,在估计结果的基础上,给出了一个包含所有约束条件的具体数值算例,从而说明了该方法的有效性.第二个问题是考虑摆动期权持有人在权利面临权利总数、单次交割份额和交割时间间隔三项约束时的定价问题.需要指出的是此时的单次交割量约束与第一个问题中的比起来是一种退化的形式,即每次的交割份额取值为0或1,但交割时间间隔约束和第一个问题中的类似,另外还省去了总交割份额约束.此外,我们还简化了电力价格模型,即不考虑季节导致的价格波动.在这种设定下,权利总数约束对定价问题的具体形式影响最大.之所以通过简化前一章中的设定作为本章的基本设定,是因为本章关心的问题不再是如何计算出具体的数值结果,而是试图先证明无套利价格对应的价值函数在粘性解意义下满足某一HJB变分不等式.有了这一结果后,我们则可建立收敛于粘性解的数值格式,从而使得计算所得的无套利价格比直接使用第1章中的多层树方法更为可靠.在本章中,我们将摆动期权的定价问题与相应的最优多重停时问题联系起来,并将其归结为一系列最优单停时问题,进一步发现在适当的条件下,这些价值函数满足HJB变分不等式.我们进而对价值函数进行了先验估计,然后采用粘性解的方法得到粘性意义下的存在性和唯一性结果.第三个问题是研究摆动期权持有者的权利面临单次交割份额和总交割份额两项约束时的定价问题.需要说明的是在此问题当中,摆动期权持有者在某一时间区间的任何时间点均可进行交割,即不会受到权利总数约束约束,这是与前两个问题在约束设定上本质上的不同之处.另外,这里的总交割份额约束表现为期权持有者的累计交割份额可以超过某一事先约定的额度区间,但期权持有者必须为超出部分缴纳惩罚金,并且该惩罚金是按某一事先约定的惩罚函数计算得来的.除此之外,在此章中我们继续使用前一章中的电力价格模型.在此设定下,我们将摆动期权的定价问题与相应的最优控制问题联系起来,从而推导出价值函数形式上满足的HJB方程.在对值函数进行先验估计后,采用粘性解的方法得到粘性意义下的存在性和唯一性结果.第四个问题同第三个问题相同之处是都假设摆动期权持有人的权利面临单次交割份额和总交割份额两项约束.然而与第三个问题不同之处在于,此问题中的总交割约束表现为期权持有者的累积交割份额必须严格地保持在某一事先约定的额度范围.当风险中性测度下的现货价格的动态变化由一个一般形式的两状态的机制转换模型来刻画时,摆动期权的定价问题被刻画为一个带约束的最优控制问题,紧接着偏微分方程有限差分方法被运用以求解HJB方程的数值解,在这过程中我们给出了一个使得差分格式满足单调性的充分条件以及合适的边值条件.依据该方法得到的数值实验结果一方面探究了价值函数关于累计交割份额的单调性和凸凹性;另一方面,也显示了期权价值关于部分系统参数的灵敏度.