由于社会信息的日益复杂化,在许多领域,例如运筹学、管理科学、信息科学、工业工程、航天技术以及军事中都存在人为的或者客观的不确定性,表现形式也多种多样,如随机性、模糊性、粗糙性以及多重不确定性。而Zadeh的模糊集以及相关的高阶模糊集理论在解决这类不确定性问题中扮演着核心角色,在众多的高阶模糊集理论中,直觉模糊集、区间直觉模糊集和犹豫集,由于在处理不确定性方面的优势,目前已经应用于模式分类、机器学习、决策分析等众多领域,同时也解决了诸多应用型问题,例如医疗诊断、供应链选择、生态评估、战场态势评估、金融风险投资以及人事动态考核。而上述的问题基本可归纳为模式分类和模糊多属性决策。但是在直觉模糊集、区间直觉模糊集和犹豫集框架下,有关模式分类和模糊多属性决策还有一部分问题有待解决,因此本文重点研究了区间直觉模糊集和犹豫集环境下的一系列模式分类和多属性决策问题。主要研究工作包括:　　研究了区间直觉模糊数的排序方法,基于区间直觉模糊集的包含运算和已有的区间直觉模糊数排序方法,定义了一种区间直觉模糊集的精确度函数,该精确度函数有效地解决了现有区间直觉模糊数排序方法的不足;研究了基于精确度函数的决策方法,该方法首先以区间直觉模糊集的定义为出发点,对属性权重为区间直觉模糊集的决策问题实现了属性权重求解,其次利用区间直觉模糊集成算子获得每一方案的区间直觉模糊效用值,最后依据区间直觉模糊效用值的精确度函数值实现方案排序,有效地解决了属性权重和属性信息为区间直觉模糊集的多属性决策问题。以区间直觉模糊集的关联系数定义为基础,研究了加权的关联系数,该关联系数的计算方法不仅有效地利用了区间直觉模糊集的三个参数,而且考虑了不同元素的权重。研究了基于精确度函数和加权关联系数的线性规划决策方法,该方法首先定义了决策矩阵的精确度矩阵,其次基于属性权重的约束条件和精确度矩阵提出了属性权重求解的线性规划方法,最后依据逼近于理想值的排序方法(Technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS),计算候选方案和理想方案的关联系数,确定方案排序,有效地解决了属性权重在一定约束条件下的区间直觉模糊多属性决策问题。　　研究了区间直觉模糊集的熵及计算方法,区间直觉模糊熵有效地刻画了区间直觉模糊集的不确定性程度,描述了区间直觉模糊集的信息量。研究了基于熵的区间直觉模糊多属性决策方法,该方法首先定义了区间直觉模糊决策矩阵的熵矩阵,其次依据熵矩阵中每一属性所包含的信息量,提出了属性权重求解算法,最后依据属性权重已知的决策算法实现方案排序,有效地解决了属性权重完全未知的区间直觉模糊多属性决策问题。　　根据直觉模糊数和随机概率分布之间的对应关系,以及直觉模糊集和区间直觉模糊集的包含关系,研究了基于Shannon相对熵的属性约简方法,该方法依据相对熵可以有效地刻画两个随机概率分布之间的差异程度,求解区间直觉模糊环境下模式分类问题和决策问题的属性权重;在模式分类问题中,通过属性权重建立了相应的属性约简方法,并进一步建立了基于加权距离测度的模式分类算法,该属性约简和模式分类方法不仅描述了属性的重要性,而且有助于通过属性约简达到降低计算复杂度的目的;在决策问题中,根据获得的属性权重,依据属性权重已知的决策算法实现方案排序,该决策方法有效地解决了属性权重完全未知的区间直觉模糊多属性决策问题。　　研究了犹豫集环境下的模式分类和聚类方法,并给出了犹豫集关联系数、犹豫集关联矩阵、犹豫集合成关联矩阵、犹豫集等价关联矩阵以及犹豫集等价关联矩阵的τ?截矩阵的概念。研究了基于犹豫集得分函数和关联系数的线性规划决策方法,该方法首先引入了犹豫集决策矩阵的得分矩阵,其次基于属性权重的约束条件和得分矩阵提出了属性权重求解的线性规划方法,最后依据TOPSIS的思想,计算候选方案和理想方案间的关联系数,确定方案排序,有效地解决了属性权重在一定约束条件下的犹豫集多属性决策问题。　　研究了基于TOPSIS方法的投影决策方法,该方法首先定义了犹豫集理想点及犹豫集的得分向量,然后计算候选方案得分向量和犹豫集理想点得分向量之间的余弦函数以及投影系数,确定方案排序,有效地解决了属性权重完全未知的犹豫集多属性决策问题。