【摘 要】
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等效源方法利用了拉普拉斯方程第一类边值问题解的唯一性,可以一站式的解决重力异常转换问题。然而,由于实测数据总是有限、离散而且包含误差的,因此等效源并不能在严格意义上等效于实测重力异常的场源。基于这一认识,本文首先探讨了等效源重力异常转换的可靠性。模型试验表明:当重力异常中包含明显的区域场成分时,常规的等效源设置方式将会导致:1)等效源数量过多,点对点的设置方式存在一定的盲目性;2)异常转换结果对等
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等效源方法利用了拉普拉斯方程第一类边值问题解的唯一性,可以一站式的解决重力异常转换问题。然而,由于实测数据总是有限、离散而且包含误差的,因此等效源并不能在严格意义上等效于实测重力异常的场源。基于这一认识,本文首先探讨了等效源重力异常转换的可靠性。模型试验表明:当重力异常中包含明显的区域场成分时,常规的等效源设置方式将会导致:1)等效源数量过多,点对点的设置方式存在一定的盲目性;2)异常转换结果对等效源设置深度极为敏感,过深过浅都会导致不拟合;3)异常转换结果在边界部分容易出现振荡,尤其是垂向一阶导数和向上延拓计算值与理论值之间存在剪刀差。针对以上问题,我们提出了一套场源设置优化策略:1)通过局部异常单调变化区间个数的整倍数控制等效源层中线质量的数量;2)将等效源层设置局部场源附近;3)利用Tikhonov正则化确保反演的稳定性,并在迭代计算过程中维持条件数不变;4)沿剖面两侧对等效源层和观测数据扩边。合成模型试验表明:1)单独对等效源层扩边可以消除异常导数在剖面边界附近的振荡,同时对等效源和数据扩边则可以进一步抑制垂向一阶导数和向上延拓计算值与理论值之间的剪刀差;2)以深度偏移量、倍数、单侧扩边距离以及条件数为控制参数的等效源设置方式具有良好的可操作性。最后,我们将这些优化措施应用在了一条实测重力剖面上,并取得了与模型试验一致的结果,证明了优化措施的有效性和可操作性。
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