自适应滤波作为信号处理领域的一个重要分支，在军用和民用领域得到了广泛的应用。自适应滤波器可以自动的根据某种准则自动的调节自身的参数，以达到最佳滤波的目的。自适应算法作为自适应滤波器的核心，决定着最终设计的滤波器的优劣，寻求收敛速度快，稳态误差小，鲁棒性强及计算复杂度低的自适应算法是研究人员不断追求的固标。　　最小均方算法（LMS)因为其结构简单，对信号统计特性变化具有稳健性，计算复杂度低，易于硬件实现，成为自适应滤波算法在实际应用中最受关注的算法之一。然而传统的LMS算法存在着快的收敛速度与低的稳态误差的矛盾，这严重影响了它在某些对收敛速度和稳态误差要求较高的系统中的应用。　　首先，本文从经典的LMS算法入手，推导了LMS算法的各项性能指标的表达式、分析了算法中各参数对算法性能的影响，其中参数步长因子对算法的收敛和稳态误差的影响具有决定性的作用。然后本文对现存的变步长LMS算法进行研究总结，在此基础上研究得到了一种新的变步长算法并对其进行理论推导和性能仿真,仿真结果显示了算法的有效性。最后以GNSS卫星接收机抗干扰为背景对改进的算法进行FPGA实现，介绍了空域滤波、LCMV准则和功率倒置算法，推导了在本文改进算法下的功率倒置算法，并对其进行FPGA实现和实验验证。实验结果显示，本文的改进变步长LMS算法在不损失稳态性能的情况下具有较好的收敛速度，缺点是计算量增加一倍，且改进算法能够在实际自适应滤波器中得到应用。