作为一种主动式对地监测成像系统,合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR）具有优秀的抗干扰性能,能穿透云雾植被,且全天时、全天候、远距离对地观测成像,在现代军事、国防、遥感、水文、地矿等领域都有着极为广泛的应用。然而,不同于光学成像系统,SAR系统的相干成像原理导致SAR图像中通常含有大量的相干斑噪声,这一现象严重降低了SAR图像的可解读性。大量研究表明,稀疏表示能有效表征SAR图像中对地目标的纹理细节信息,为SAR图像的相干斑噪声抑制工作提供了高效的分析解决手段。本文以稀疏表示理论为出发点,在进一步分析SAR图像的各种先验特性的基础上,开展了基于空域梯度与稀疏系数加权约束模型在SAR图像相干斑抑制中的应用研究。主要研究内容如下:（1）为了在充分抑制相干斑噪声的基础上更好地保留图像的纹理结构以及细节信息,在稀疏表示理论的基础上,引入了描述图像梯度信息的梯度直方图匹配先验模型,结合SAR图像的非局部自相似性,设计并验证了基于空域梯度与系数稀疏约束的SAR图像降斑模型及相应算法。利用稀疏编码模型降斑后的SAR图像的梯度信息,并结合原始图像的基准梯度建立梯度约束目标函数,同时对降斑后的SAR图像以及稀疏编码得到的稀疏系数进行双目标迭代优化计算,解决SAR图像降斑处理中纹理细节丢失严重的问题。实验结果表明,提出的降斑模型在抑制相干斑噪声的基础上充分保留了图像的纹理细节信息。（2）针对传统的稀疏表示降斑方法在相干斑噪声抑制和纹理细节保留效果不佳的问题,利用SAR图像丰富的统计特性,结合系数加权思想,设计并验证了一种基于字典学习和多重加权稀疏编码的SAR图像降斑综合模型及相应算法。首先利用结构组训练字典,通过引入适当的紧框架约束,得到具有高稀疏表示能力和高自适应性的学习字典。其次,在数据保真项和正则化项中引入两个权重以分别表征图像噪声的统计特性和图像的先验特性,权重矩阵不仅充分利用了图像块之间的相关性,而且反映了不同结构组在降斑过程中的重要性。采用交替极小化方法设计了快速有效的模型求解步骤,该步骤同时执行正交字典学习、权重参数更新、稀疏编码和图像重建过程。最后,通过迭代正则化方法进一步提升相干斑噪声的抑制效果。在与现有方法的对比实验中,提出的方法在抑制相干斑噪声和保护图像纹理细节方面表现出了最先进的性能。