在计算机视觉进步迅猛的今天,图像处理技术和机器学习等相关学科也在不断发展壮大,伴随着医学图像在临床上的成功应用,医学影像处理及分类工作也越来越重要。图像的分类,就是依照图像中不同区域的像素点所反映出的不同特征,将不同的类别区分开来。分类后的图像可以广泛的应用到各种场合,如人脸识别、高光谱遥感、计算机引导手术等。脑医学影像的识别分析是一个多学科、相互交叉的热门发展方向,原因在于人脑组织结构的复杂性。大脑构成一个三维空间影像数据集,数据量庞大且样本标记有限等,这样就增加了脑部图像分类与识别的难度。因此,作为脑图像分析与处理的关键技术之一,脑图像的特征提取与分类方法的研究得到了越来越多国内外者的关注,也成为诸多领域研究的重点。在解决高维图像的特征提取和分类问题上,一般研究学者习惯从向量的视角去解决,而这样就忽视了图像组织特性,从而破坏了高阶图像的邻域信息。为了解决这一难题,并提高脑部图像分类精度的性能,本文主要针对大脑核磁共振图像的特征提取及有监督分类方法进行了深入研究。以张量矩阵为基础,将传统的图像特征提取的主成份分析算法进行了分析和改进,扩展到高阶的张量主成份分析算法,传统的主成份分析算法仅是张量主成份分析算法中的一个特例,新算法和传统方法相比具有潜在的优越性,新算法具有更加广泛的意义,并且在计算效率上和特征提取上具有优势。本文针对 MRI 脑医学图像上 Brain Web:Simulated Brain Phantom Database,(简称BPD)三维脑部数据集,并引用近些年来所出现的t-product的数据张量模型的定义及理论,利用磁共振脑图像的领域特征将图像像素的原始数据集进行了数据张量化,结合张量主成份分析算法将核磁共振脑图像进行了特征提取以及分类的工作,针对传统非张量的分类需求,对提取的高阶图像特征数据进行了切片操作。其次,由于张量化后的数据之间的运算是在所定义的循环卷积的张量矩阵框架内之间的运算,在实数域中计算量尤为复杂,要进行大量地计算,因此用必要提出快速计算张量主成份的算法。本文将张量化后的数据集直接带入到二维快速傅里叶域中进行,从而在运算上缩短了计算所需的时间。在本文的工作中,使用新算法对大量核磁共振脑图像MRI Phantom数据进行了广泛实验,并取得较好的效果,实验证明基于张量矩阵框架内的张量主成份分析算法在图像的特征提取和分类效果上要优于经典的主成份分析算法。本文中的张量模型不同于传统成熟的张量模型,该张量模型将近年来的“t-product”张量模进行了扩展,从而得到了“张量矩阵”的数学模型。张量矩阵模型保留了传统矩阵的行和列的双路特性,比较好的兼容了传统矩阵模型。本文的工作将张量矩阵的理论成果用于医学核磁共振图像的分析与处理上,有比较好的应用价值和引导意义。