近年来，国内外先后发生多起因电压失稳乃至崩溃造成的大规模停电事故，造成了巨大的经济损失。由此随着电力系统的发展，电压稳定问题受到电工学界和工程界的重视，成为被关注的焦点，期间出现了很多的研究方法。　　电压稳定是影响电力系统稳定的主要问题之一，研究和分析的目的不仅是为了理清系统的稳定机理，重要的是为提高系统的稳定性提供条件。基于分岔理论和轨迹，本文主要研究了电力系统的电压稳定性问题，应用分岔理论研究了分岔点的探测方法和极限诱导分岔问题;基于时域轨迹分析了电压稳定，并提出了电压失稳的判据;最后研究了无功补偿和优化及SVC的控制方法。论文的主要内容如下:　　(1)电力系统是典型的非线性系统，分岔理论是揭示非线性特性的理想工具，其中Hopf分岔是其中的主要分岔类型之一。在分析Hopf分岔特性的基础上，提出了一种新的Hopf分岔点的探测方法。该方法是一种间接探测Hopf分岔点的方法，给出了探测Hopf分岔的数学表达式，它有别于传统的直接求解法。该方法计算量更少，经仿真验算表明能满足工程精度要求。　　(2)针对系统中出现的由于变量限制导致的电压失稳现象，在简要论述分岔概念的基础上，利用分岔理论研究了影响电压稳定的极限诱导分岔的理论分析方法;分析了发电机无功容量限制和STATCOM的容量限制对电压稳定影响;推导了系统出现极限诱导分岔的必要条件;提出了若变量达到输出极限引起极限诱导分岔时，导致系统电压稳定与否的判据，并用数学理论推导证明了其正确性;此判据只需计算G-函数迭代矩阵的谱半径，避免雅克比矩阵特征值等运算，与传统计算雅克比矩阵特征值方法相比，具有原理清晰，计算量小的特点。　　(3)从理论上分析了应用分岔理论和轨迹方法研究电压稳定的不同之处和各自不同的适用特点。应用数学理论推导了不同静态负荷类型对电压稳定的不同影响，分析了P-V曲线“鼻点”处的电压值和鞍结分岔点对应的电压值之间的差异;基于分岔理论研究了具有动态负荷的电力系统电压稳定性，验证了负荷的稳定性并不完全等价于电压稳定。探讨了基于轨迹分析电压稳定的可行性及难点所在，并讨论了有别于传统平衡点特征值的轨迹特征值分析电压稳定的适应性。以上分析内容应用算例进行了数值仿真，使其正确性得以验证。　　(4)研究了基于轨迹特征值分析电压稳定的方法。应用数学变换和等价简化方法，推导了适应于轨迹特征值分析的电压系统动态方程，对该动态方程求解轨迹特征值的方法分析电压稳定性。同时对该分析方法的鲁棒性进行了数学证明;轨迹特征值分析方法有别于传统平衡点特征值方法，它能应用于大、小扰动的电压稳定性分析。在综合分析P-V曲线和V-Q曲线特性的基础上，应用数学理论证明了该两类曲线所对应电压极限值之间的关系，解释了电力系统电压失稳的机理。基于轨迹提出了电压失稳判据，该判据原理清晰、简单，只需观测母线电流、功率的动态变化，无需人为设定电压门槛值。　　(5)探讨了无功优化、补偿及控制问题。讨论了无功优化中多种算法的特点，提出了无功优化的多目标模型，该模型在优化过程中所建立的目标函数不仅考虑有功损耗最小目标还考虑了电压偏离最小的目标。定义和推导了度量节点间功率变化与电压幅值变化的指标，该指标可应用于无功补偿点的选择。综述了静止无功补偿器(staticvarcompensation，SVC)的无功控制方法，应用神经网络PID控制结构，通过控制SVC维持公共连接点电压给定值的策略进行SVC控制，数值仿真结果表明比传统PI控制方法更有效。