本文主要讨论了具非线性扩散的一般反应系统行波解的存在性及应用，得到了行波解存在的充分条件。　　在第一章中，我们简要介绍了问题产生的背景和意义，给出了本文所要用到的一些预备知识。　　第二章研究了具有对称非线性扩散项的反应系统行波解的存在性，得到了行波解存在的充分条件，且作为应用，在第三节中我们将用所得结果验证一个具体的反应扩散系统的行波解的存在性。　　在第三章中，我们研究具有一般动力项的体积填充趋向模型行波解的存在性，得到了行波解存在的充分条件。用所得条件很容易验证已知参考文献结论的正确性,我们也将其应用到判断两个具体体积填充趋向模型行波解的存在性。　　第四章研究了时滞偏微分方程行波解的存在性。我们的结果表明，对于没有时滞时任意有意义的波速，在小时滞扰动下行波解具有持久性。作为应用,我们证明了具扩散项的Nicholson蝴蝶模型的波前解的存在性。