【摘 要】
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螺旋波是自然界中广泛存在的一种非线性波，其涉及到生物，化学，物理，医学等领域。按照产生的系统螺旋波主要可以分为两类：可激发介质中的螺旋波和震荡介质中的螺旋波。波长和频率决
【出 处】
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中国科学院研究生院 中国科学院大学
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螺旋波是自然界中广泛存在的一种非线性波，其涉及到生物，化学，物理，医学等领域。按照产生的系统螺旋波主要可以分为两类：可激发介质中的螺旋波和震荡介质中的螺旋波。波长和频率决定于系统的基本性质，同时他们二者通过色散关系相关联。频率由系统参数唯一决定，前人理论地分析了可激发系统中螺旋波频率的唯一决定问题，但是对于震荡系统，此问题还没有较好的理论结果。本文主要理论研究了震荡系统里一个典型系统-复金兹伯格-朗道方程(Complex Ginzburg-Landau Equation或简记为CGLE)，螺旋波频率决定问题，理论地给出了螺旋波频率与系统参数间的解析表达式。
第一章为引言，主要介绍了螺旋波现象的广泛存在性以及螺旋波频率研究的重要意义。
第二章介绍了目前螺旋波频率研究的成果及本文所用到的关于CGLE螺旋波解若干结论。例如介绍了可激发系统中螺旋波频率的临界关系，以及反应扩散系统中，在特殊参数下螺旋波波数与参数的近似关系。最后介绍了一个变换关系和有关导数临界值的若干内容。
第三章是二维CGLE中螺旋波频率理论估计式的详细推导过程，同时我们也得到了一些相关的结论。最后在不同参数下对理论公式进行了多方面的数值检验，结果显示理论公式与数值结果符合很好。
本文给出的标准CGLE中螺旋波频率与系统参数之间的决定关系为：其中A，B，C均为参数的函数，这里的ac(1，1)=0.58318949。
对于非均匀介质中一般形式的CGLE，螺旋波频率由下式给出：
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