非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支，它能够清楚地解释自然界中很多自然现象，因而受到了越来越多的数学家与数学工作者的关注.其中，非线性问题来源于应用数学和物理的多个分支，是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一.本论文主要讨论了一阶混合型非线性积.微分方程，无穷区域上的非线性脉冲积-微分方程以及Banach空间中非线性积-微分方程组解的存在性，全文共分四章. 第一章，前言部分，主要介绍了选题来源、研究意义、国内外研究现状，以及论文的主要研究内容和目标， 第二章，利用新的比较原理和上下解方法，讨论了一阶混合型积-微分方程积分边值问题，并改进了某些已有的结果. 第三章，利用锥理论和单调迭代方法，研究了Banach空间中无穷区域上一类二阶脉冲积-微分方程的初值问题极值解和唯一解的存在性. 第四章，利用锥理论和上下解方法，研究了Banach空间中非线性积-微分方程组初值问题唯一解的存在性，对某些已有结果作了推广和改进.