蚁群算法及其在TSP问题中的应用研究

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随着研究对象的日益复杂化,传统的基于对象精确模型的控制理论与使用确定性的优化算法都遇到了极大的困难。人们从生物进化及仿生学中受到启发,提出许多求解组合优化问题近似解的启发式智能优化方法。蚁群算法(Ant Colony Algorithm,ACA)是一种新兴的仿生类进化算法,是继模拟退火、遗传算法、禁忌搜索算法之后的又一启发式智能优化算法。蚂蚁能找到从食物源到蚁穴的最短路径,并且能随环境的变化,适应性地搜索新的路径,产生新的选择。根本原因是蚂蚁在寻找路径时,在其走过的路径上释放一种特殊的分泌物—信息素,蚁群算法通过分泌信息素来加强较好路径信息素的强度,同时按照信息素强度和启发信息来选择下一步要经过的城市,好的路径将会有越来越多的蚂蚁选择,以致更多的信息素会分布在较好的路径上,最终找到较好的路径。蚁群算法由Dorigo等人在20世纪90年代初首先提出,并成功应用与求解TSP问题,二次分配、图着色、车辆调度以及网络路由等问题。蚁群算法采用分布式并行计算机制,易于与其他方法结合,具有较强的鲁棒性;但搜索时间长、易于陷入局部最优是其突出的缺点。  本文在广泛深入地查阅国内外文献的基础上,对蚁群算法的基础理论和基本方法进行了深入的理论研究和实验分析。主要研究了蚁群算法的改进及应用,并进行了仿真实验。主要内容如下:  系统、详尽地介绍了蚁群算法的基本理论、算法模型、一般流程,以及对蚁群算法中经典的改进方法进行了全面的介绍和分析,并简要介绍了旅行商问题的基本理论和求解方法。本文对蚁群算法关键参数的设置进行了深入的研究并对参数的最优化配置进行了分析,并利用eil51这一典型的TSP问题进行了仿真实验,得出了比较适当的参数配置方案。  针对基本蚁群算法容易出现早熟、停滞现象和收敛速度慢的缺点,本文提出了一种改进的蚁群算法:通过采用更为高效的路径选择机制、限制信息素的范围、和增加信息素的局部更新方式,减慢了信息素的堆积速度,扩大了蚂蚁的搜索空间;在最优路径上加入局部最优搜索策略,增大了解突变的机率,使算法不容易陷入局部最优解,提高了解的质量;参数0q在算法初期和后期取较大的值,以较大的概率进行确定性搜索,充分利用了问题本身的先验知识,加快了算法收敛的速度。改进后的蚁群算法有效的抑制了收敛过程中的停滞现象,提高了算法的搜索能力。将改进后的算法应用于旅行商问题,其性能在20个城市旅行商问题、eil51和eil76问题上得到了验证。  最后,本文对改进的蚁群算法的实现进行了简单阐述,并对蚁群算法的前景进行了展望,指出了以后研究的方向。
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