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图的谱理论研究是当前代数图论研究领域中的一个“热点”，它不仅在理论上能加深对离散结构的内在关系的刻画，在应用方面比如在网络优化与设计，集成电路设计及运筹学等方面也有深远的实际应用背景．但是对一般的图来说，要求出它们的谱是非常困难的，即使对一些特殊图类的谱的计算也是很不容易的．
本文对折叠超立方体和增广超立方体这两个图类的谱理论进行了研究．第二章通过分析折叠超立方体的结构，解决了折叠超立方体的谱问题，并求得了其Laplace矩阵的谱；第三章在求得关于增广超立方体特征多项式的递推公式的基础上，给出了求增广超立方体的谱的法,并用C语言给予了实现．