边坡稳定性分析是岩土工程一个经典且重要的课题,而由于其失稳破坏机理的复杂性和诱因的多样性,因此对边坡稳定分析理论值得进一步探究,对滑坡灾害的认识需要进一步深化。在常用的边坡稳定性分析方法中,广泛应用的为传统的极限平衡法。其由于仅使用极限状态下静力平衡条件,而导致为静不定问题无法求解,因此又引入各种静力假定,这些假定是不合理的且是不必要的。本文在传统的极限平衡法的基础上,引入变分法来分析边坡稳定问题。该方法优点为事先无需任何假定,仅将滑裂面函数和其上法向应力分布函数作为未知函数,目标函数则视为这两个未知函数的泛函,并转化为求解无约束的泛函极值问题。论文主要工作如下:(1)基于作者收集整理的资料,较全面的回顾了极限平衡变分法的发展历史,阐述了国内外研究现状。并简要介绍变分法基础。(2)运用整体极限平衡变分法,给出详细的理论推导和求解过程,得到临界滑裂面函数和应力函数的表达式,并给出安全系数的求解方法。以国际经典边坡考题为依托,分析各特殊情况及一般条件下的临界滑裂面与安全系数随土体强度参数c、φ值的变化规律。并考虑坡顶张拉裂缝对坡体稳定性的影响。(3)进一步结合已经得到临界滑裂面的几何特性,提出极限平衡变分法的优化算法,并从几何意义和物理意义两方面证明该方法理论上的完备性。(4)从边坡土体实际破坏机理出发,讨论了现阶段工程中安全系数定义的缺陷,并给出新的概念下安全系数的定义。分别讨论在各种影响因素作用下的安全系数与最危险滑裂面位置,与强度折减法计算得到对比,分析其结果的差异。(5)编写MATLAB程序,对上述推导的理论公式进行求解。