粗集理论是近年来发展起来的一种有效地处理不精确信息、含糊信息的数学理论方法,在机器学习、知识发现、模式识别等领域取得了很大成功.研究者从不同角度对这个理论进行研究.将粗集理论应用于属性约简,已经成为属性约简的最有效的方法之一.该文对区分矩阵进行了研究指出了区分矩阵在建立过程中存在错误,及错误原因,并给以证明,而且进一步提出了解决方案.此解决法案不增加二进制区分矩阵时间及空间复杂度.而且所有基于二进制区分矩阵的静态算法,只要在主算法前加上此解决方案,就可以继续使用,而不用改变主算法内容.二进制区分矩阵存在一个影响其推广使用的问题,就是二进制区分矩阵所占空间太大.该文采用动态使用二进制矩中的有用信息,同时对有用信息按其行命中率排序,减少了用于行比较的时间.并给出了每种行在行比较中的命中概率的数值表达式.基于二进制区分矩阵的属性约简算法,由于采用二进制运算,运算速度快,很有进一步研究的价值,但其时间复杂度较高,该文提出一种基于二进制区分矩阵的算法,可将时间复杂度降低至O(mn<2>),极大地扩展了二进制区分矩阵的使用范围.此算法采用的是一种全新的方法——分两步求得约简,使降低算法时间复杂度成为可能.