统计过程控制(Statistical Process Control，SPC)是应用传统的统计方法对过程中的各个阶段进行实时在线监控，从而达到改进与保证质量的目的，它已经对世界工业经济的发展起到了巨大的推动作用，世界上大部分成功的企业大都与严格的在线质量监控分不开，如波音公司的D1-9000质量文件，日本的SPC控制图技术等．虽然我国对SPC理论的普及和应用已经开始，但随着市场竞争的日益激烈及经济全球化，企业对产品质量的要求也越来越高，且质量无国界，我国企业要想加入到全球产业链中，就必须按照国际统一的质量管理标准和方法进行质量管理和控制，于是，我们有责任与义务对传统的SPC技术做更进一步的深入研究，并在国内推广，为我国工业或服务企业提供先进的在线质量监控方法和技术．近些年来，由于高性能计算机科技的发展，现代统计数据的收集，分析，推断决策方法逐渐体现出两个特点：一是灵活性；二是利用计算机进行复杂计算获取最大化信息，作为工业统计的重要研究领域的统计过程控制方向更是显著地表现出这两个特点．　　 有三大传统统计过程控制图，分别为休哈特(Shewhart)控制图，指数移动平均(EWMA)控制图，累积和(CUSUM)控制图．这三大控制图的设计主要是针对过程参数（如均值、方差）进行检测．一旦发现相应检测对象在过程运行中出现偏离设计标准(我们称之为漂移(Shift))，控制图能够及时报警，提醒工程人员迅速查明出事原因，帮助过程重新恢复正常受控状态(In-control).这三大图在功能上基本是一致的，但在功效上却略有区别，Shewhart控制图在检测过程参数发生较大漂移（一般可认为是偏离两倍标准差以上）的情况有优势；反之，EWMA和CUSUM控制图均在对较小漂移的检测上具有优势，且功效差不多，本文在传统控制图基础上，对如下的问题展开研究：检测过程均值和方差具有模式漂移的控制图；检测区间漂移的不依赖于参数而且不用事先规定漂移量的控制图；检测样本容量变化的泊松数据的控制图．本文引入并构造了一些新的控制图技术，结合统计算法，解决了这些当前质量控制领域研究的重点问题，下面我们依次简要介绍：　　 第一章节为引言介绍部分，主要介绍质量控制图的发展历程、研究方法及一些应用，并列示出相关的主要文献，以对质量控制图技术做一个简单介绍．　　 基于广义似然比检验(GLRT)的控制图在理论和实际应用角度有着重要的地位．Shiryaev(1963)指出似然比方法在过程检测中有很好的性质，许多现存的文献都是基于过程均值或方差飘移随时间变化为一常数的假设下而讨论的，如Costa(1993)，Chen et al．(2001)，Wu and Tian(2005)和Zhang et al.(2010).但还没有文献仔细研究在过程均值和方差发生模式漂移情形下的控制图，在第二章中，我们考虑的是一个均值和方差同时发生模式漂移的过程，实际上这是一种多元检验问题．多元监控一般有以下几种不同途径：降维，并行系统和基于联合分布的方法(Sonesson and Frisen，(2005))．我们将GLRT方法拓展到检测具有模式漂移的过程并且把多元检验转化为用一个指标来检验过程的单变量检测方法，给出一个新的结合EWMA和GLRT的统计量来检测均值和方差具有模式漂移的过程（我们称之为ELMV控制图）．我们提出的控制图有如下三个好的性质：首先，易于设计和构造，只需要设定光滑参数和控制线即可，而不需要设定其他的附加参数；其次，由于利用了传统似然比检验(LRT)的优良性质，我们设计的控制图非常稳健，而且对各种模式漂移（包括固定漂移和drift漂移)检测都很有效；第三，能处理在实际应用中样本容量为1的情况．　　 传统CUSUM控制图在给定漂移量情形下具有最优性(Lorden(1971)，Pollak(1985),Siegraund(1985),Moustakides(1986)). Bagshaw and Johnson(1975)指出当CUSUM控制图在检测一个偏移量为δ=(μ-μ0)（其中μ0 andμ分别为过程受控和失控时候的均值，σ2是过程方差）时候的最优参考值是δ/2.统计理论表明这种设计需要精确知道未来的漂移量，而这在现实中是不可能的．如果我们固定参考值为δ/2，CUSUM控制图在检测过程均值非δ时候表现就比较差．所以往往需要设计一种在一个区间内检测能力好的控制图而不仅仅是在检测某一特定偏移量时候才有最优性．许多现存的控制图必须要设计一些参数，这些需求可能会影响控制图的实际使用，这一章的目的是提出一个带尽可能少参数的控制图来检测过程均值的区间漂移因此，我们提出一种一般化的CUSUM(GCUSUM)控制图，它不依赖于参数而且不用事先规定漂移量，结合了在n个样本点带有参考值1/m(m=1，…，n)的有限的CUSUM控制图来检测均值的区间漂移．我们把统计量定义为有限的CUSUM统计量的最大值，这样我们的GCUSUM控制图不依赖于参考值和事先确定的过程漂移量．为简化计算，我们又提出了一种修正的GCUSUM控制图.基于蒙特卡罗模拟，把我们设计的控制图和一般化EWMA(GEWMA)控制图(Han and Tsung(2004))，自适应CUSUM(ACUSUM)控制图(Sparks(2000))以及二重CUSUM(DCUSUM)( Zhao et al．(2005))控制图进行了比较，模拟结果表明我们提出的控制图在检测区间漂移时很有效及稳健．我们提出的GCUSUM控制图有两个优点：首先，它不依赖于参数值和漂移量；其次，它在检测区间漂移时候很有效及稳健．　　 SPC方法应用于健康保健已经越来越受到大家的关注．公共健康的一个重要问题就是及时检测并预防多种危害健康的事件．比如先天性畸形儿出生率的增加．这在十九世纪六十年代初的沙利度胺事件上表现得尤为明显．另一个典型的例子就是哮喘或流行性感冒是疾病发病率升高；其他的例子包括细菌对抗菌素抵抗能力的增加，各种形式癌症的空间聚类，投放到市场的新药的不同副作用等，在这些例子里，快速检测和防范对每个个体和社会都是有好处的，可以节约医疗费用．这时就需要有合适的SPC技术来检测各类事件发生率的变化，现存有很多文献提出了检测在固定时间区间内发生的事件数的变化．一个简单的建模方法就是假定在固定时间区间内发生的事件数独立同泊松分布，即把一个检测事件发生率的变化刻画为检测一个泊松过程均值的变化．Duncun(1986)和Montgomery(2009)提出用Shewhart控制图来检测泊松均值变化．Lucas(1985), Lai(1995)和White andKeats(1996)又提出用CUSUM方法，Gan(1990)和Ffisrn and De Mare(1991)分别建议EWMA和似然的方法来检测这类过程的变化．第四章关心的是当样本容量变化时具有泊松分布的发病率的检测问题，最近有不少文献提出用CUSUM控制图和EWMA控制图考虑这个检测问题．如Rossi et al．(1999)，Meiet al．(2010)和Shu etal．(2010)用CUSUM方法，Dong et al．(2008)和Ryan and Woodall(2010)用EWMA方法都把变化着的样本容量考虑到模型中去了．然而，我们在第四章中指出，上面所讨论的是这些控制图方法从平均运行步长来看是好的，但是都具有不令人满意的步长分布，这导致它们的误报率在short-run后就变的很大，这也导致了步长分布的标准差非常大，受到经典EWMA控制图能由加权似然得到这个想法的启发，在第四章中，我们提出一个结合变化的样本容量和EWMA方法的全新的加权似然EWMA(WEWMA)控制图，它很容易计算和构造，能有效地检测具有泊松分布的发病率．模拟结果表明我们提出的控制图与现有的解决相关问题的控制图相比更有效而且稳健．　　 第五章节是对全文的概述性总结，并提出了几点注意的问题和相关问题未来研究工作的设想．　　 下面总结一下本文的几个创新点：　　 1．考虑的是一个均值和方差同时发生模式漂移的过程，这实际上是一种多元检验问题．把GLRT方法拓展到检测具有模式漂移的过程并且把多元检验转化为用一个指标来检验过程的单变量检测方法，给出一个新的结合指数移动平均(EWMA)和广义似然比检验(GLRT)的统计量来检测均值和方差具有模式漂移的过程（我们称之为ELMV控制图）．我们提出的控制图有如下三个好的性质：首先，易于设计和构造，只需要设定光滑参数和控制线即可，而不需要设定其他的附加参数；其次，由于利用了传统似然比检验的优良性质，我们设计的控制图非常稳健，而且对各种模式漂移（包括固定漂移和drift漂移）检测都很有效；第三，能处理在实际应用中样本容量为1的情况．　　 2．提出一种一般化的累积和(GCUSUM)控制图，它结合了n个样本点带有参考值1/m（m=1，…，n）的有限个CUSUM控制图来检测均值的区间漂移．我们把统计量定义为有限的CUSUM统计量的最大值．这样我们的GCUSUM控制图不依赖于参考值和事先确定的过程漂移量．为简化计算，我们又提出了一种修正的GCUSUM控制图，我们提出的GCUSUM控制图有两个优点：首先，它不依赖于参数值和漂移量；其次，它在检测区间漂移时候很有效及稳健．　　 3．讨论当样本容量变化时具有泊松分布的发病率的检测问题．受到经典EWMA控制图能由加权似然得到这个想法的启发，我们提出一个结合变化的样本容量和EWMA方法的全新加权似然EWMA(WEWMA)控制图．我们提出的控制图很容易计算和构造，能有效地检测具有泊松分布的发病率；与现有的解决相关问题的控制图相比，我们的控制图具有良好的步长分布，而且更有效而且稳健．