在高维数据情况下,传统的线性回归模型的参数变得不可估计,变量选择是解决此类问题的一个很好的方法。在稀疏情况下,能够从众多解释变量中筛选出关键的变量显得更为重要,这不仅增强了模型的解释能力,也减低了模型的复杂度。在很多领域数据都存在高维稀疏的情况,特别是生物医学中的基因表达数据,高维数据下的回归方法和变量选择方法在该领域得到了广泛的研究和应用。在高维数据问题上,经典的变量选择方法如最优子集选择、前向回归法和逐步回归法等不再易行,而基于惩罚思想的正则化方法通过将系数收缩到零可以实现变量选择,同时得到系数估计。在正则化方法中,LASSO（Least absolute shrinkage and selection operator）方法是最经典的正则化变量选择方法,在大样本下,它并不满足Oracle性质,参数估计是有偏的;而基于非凸惩罚的SCAD（smoothly clipped absolute deviation）和MCP（minimax concave penalty）的回归模型均具有Oracle性质。但是,LASSO惩罚是凸函数,基于LASSO惩罚的模型易于求解且效率较高,而SCAD、MCP是非凸惩罚函数,在求解算法上存在一定的难度,其计算效率低下也影响了模型的推广使用。于是,针对在求解基于SCAD、MCP非凸惩罚回归存在的问题,本文的研究目标是:提出施加SCAD、MCP非凸惩罚的广义线性模型的选择算法,并给出普通线性模型和逻辑回归模型的路径求解算法,更加高效地进行系数估计和变量选择。尽管MCP、SCAD罚函数是非凸函数,但是在调节参数满足一定条件时,目标函数在一定区域内也为凸函数,于是本文借鉴最小角度回归的思想将LASSO中选择的方法推广到基于MCP和SCAD非凸惩罚的广义线性模型。首先,本文提出了基于非凸惩罚的广义线性模型的选择算法,即通过在目标函数为凸函数的区域内找到恰好对应变量集合发生改变的变点,并给出了普通线性模型和逻辑回归模型的路径求解算法。接着,通过设置不同条件的模拟实验,基于BIC准则选择模型,在施加MCP和SCAD惩罚的普通线性模型中,比较了本文提出的算法与坐标下降算法在计算效率、参数估计精度和变量选择效果上的表现;在施加MCP和SCAD惩罚的逻辑回归模型中,比较了本文提出的选择方法与格点法在变量选择效果上的差异。最后,在高维小样本基因表达数据上比较了基于本文提出的选择方法和基于格点法的逻辑回归模型的应用效果,同时也比较了施加LASSO、MCP和SCAD不同惩罚的逻辑回归模型的应用效果。本文的创新点主要有:（1）本文提出了基于MCP、SCAD非凸惩罚的广义线性模型路径中选择超参数的算法,基于此分别给出求解施加MCP、SCAD非凸惩罚的普通线性模型和逻辑回归模型的路径算法,并通过编写代码实现了算法。（2）本文提出的算法在运算效率、参数估计效率和变量选择上具有一定优势。本文得到的主要结论有:第一,在施加MCP和SCAD惩罚的线性回归模型中,基于本文提出的选择算法的估计结果与基于格点法的坐标下降算法估计结果相比,本文算法的计算时间更短、变量选择效果更好、系数估计精度更高。本文提出的算法在更短的时间内,不仅能够选出所有的真实非零变量,而且模型选择的结果更加精简,同时系数估计结果的均方误差更小。第二,在施加MCP和SCAD惩罚的逻辑回归模型中,在变量选择效果上,本文提出的选择算法查准率明显高于格点法,查全率与格点法差异不大,即在保证能够选出绝大部分的真实非零变量的同时,模型选择的结果更为精简。同时,在实际应用发现,在的个数相同的条件下,本文提出的选择方法和格点法相比,模型的预测精度更高,若要提高格点法下的模型精度,则需要增加的个数,从而增加计算量;另外也发现,基于MCP惩罚选择的个数要明显小于SCAD惩罚,MCP惩罚的模型复杂度也要低于SCAD惩罚,且MCP惩罚的模型精度要高于SCAD惩罚。第三,在施加LASSO、MCP和SCAD不同惩罚的逻辑回归模型的实际应用中,基于MCP惩罚的模型复杂度最低,远低于LASSO惩罚,基于SCAD惩罚的模型复杂度次之;基于MCP惩罚的准确率和精确率最高,三者差异相对较小;基于SCAD惩罚的召回率最高,基于MCP惩罚次之,二者均明显高于LASSO惩罚。整体而言,基于MCP惩罚的逻辑回归模型表现最优,不仅具有较低的模型复杂度,而且模型的预测精度也更高,SCAD惩罚其次,LASSO惩罚位于最后。