混沌作为非线性领域的一个重要组成部分,广泛存在于自然科学和社会科学中。大量专家和学者对混沌的应用非常关注,随着对混沌的研究逐渐深入,期望具有更加丰富和复杂的动力学行为的混沌系统。由于忆阻器的非线性特性,基于忆阻元件所构建的混沌电路系统的动力学特性相较于一般混沌系统更为丰富。在安全通信和图像加密等领域的研究中,更加复杂动力学行为的混沌系统具有更高的实践价值,因此基于忆阻器的混沌系统同步控制研究得到广泛开展。混沌控制和同步的目的是为了避免不稳定性带来的损失以及利用混沌行为进一步研究。在实际工程中根据控制需求和系统状态而改变控制方式,具有深远的研究意义。其中间歇控制和脉冲控制是一种简单且成本低的控制方式,模糊控制可以简化系统设计的复杂性,特别适用于非线性和模型不完全系统的控制。因此,围绕基于包含忆阻元件设计新的Lorenz混沌电路,得到具有更为复杂的动态特性的信号,观察分析其动力学特性,再探究选择控制方法对混沌系统进行控制,这一研究课题有切实的实践需求和重要的研究意义。通过学习与研究,本文主要取得了以下研究成果:（1）针对一类Lorenz混沌系统设计忆阻Lorenz混沌电路,分析系统的动力学行为,得到具有更复杂的动力学行为的混沌系统,通过对忆阻Lorenz混沌系统进行了电路仿真,SPICE仿真结果与数值的仿真结果高度吻合,证明了系统的忆阻器特性与电路的物理可行性。首先选择二次型磁控忆阻器加入到基本Lorenz混沌系统构建忆阻Lorenz混沌电路,基于混沌电路系统进行的动力学分析得到以下结论:系统耗散度小于零且系统的渐近运动趋向于一个吸引子、求解系统的雅可比矩阵得到系统在平衡点处是不稳定的、系统的运动轨迹在二维和三维平面上的投影都具有双涡轮吸引子并且与电路仿真结果一致、系统的最大李雅普诺夫指数大于零等,展现了设计的忆阻混沌系统能够产生相较于原混沌系统更加丰富的混沌现象,并通过仿真忆阻混沌电路验证得到系统的物理可行性。（2）针对Lorenz混沌系统利用脉冲控制结合间歇控制的方法实现同步控制,控制结果相较于单一的控制手段更能满足控制需求以及保持系统的演化状态。控制器的设计思想是结合交替控制和间接控制的控制效果,提升控制器的灵活性使得控制器可根据系统的不同状态和控制需求的不同自动改变控制强度。基于Lyapunov稳定性理论,通过理论推导证明得出了系统在提出的控制器作用下实现了混沌同步。最后通过数值实例再次验证了所设计控制器能够在预设控制强度增强或者减弱导致控制时间发生变化时能够及时在触发条件的时刻增加正向或者负向脉冲使系统的控制效果满足预期。（3）针对Lorenz混沌系统利用模糊控制的方法实现同步控制,在控制器的设计中根据选择的二次型忆阻器形式添加相应的控制手段,相较于原有的单一模糊控制对具有更加丰富动力学特性的混沌系统有更好的控制效果。针对所设计的忆阻混沌系统采用驱动-响应的同步方法,对于误差系统中的非线性部分分别处理,一方面通过Mamdnai模糊逻辑系统进行近似逼近,另一部分通过混沌的运动特性以及由二次型忆阻器产生的可知非线性项设计控制器,并分析误差系统在控制器作用下的稳定性。通过证明系统在所设计的控制器下达到稳定状态,实现了忆阻Lorenz混沌系统的同步控制,并通过数值仿真再次验证了所设计控制器能够在非线性部分未知的情况下设计控制器,并且通过控制器作用后的驱动-响应系统状态变量跟踪情况以及误差系统的收敛情况再次验证了控制器的可行性。