近年来，为揭示不同视觉系统对图形与图像的编码机制，科学家对果蝇复眼的感光机制进行了大量实验研究。果蝇复眼有非常大的视角和景深，对物体的感应也十分灵敏，是将外界光信号转换成果蝇中央大脑能识别的电信号的重要器官。因而复眼一直是仿生学的重要研究对象之一。　　果蝇的视觉系统主要由复眼、视叶和一些神经纤维通路组成。最表层是两个复眼，复眼由长柱状结构的小眼组成，小眼数目较多，外为集光部，内为感光部，集光部主要由角膜细胞、晶锥细胞等组成，感光部主要由色素细胞、感光细胞等组成。每个小眼感光部中有8个感光细胞，其轴突穿过复眼底部的视神经孔与视叶相连。视叶由外向内又依次分为神经节层、外髓、内髓板和内髓4个髓质区。一个光子被不同小眼中的不同R细胞吸收，最终来自不同小眼中的8个不同的R细胞在神经节层聚集到一起，共同反馈来自一个光子的信息。　　果蝇复眼包括750～800个单眼，每个单眼有8个感光细胞（简称为R1-R8），R1-R6居于外围，围绕位居中间的R7、R8排列成圆环状。每个感光细胞膜在靠近圆心侧均有凸起，这些凸起由微绒毛构成，称为感杆，感杆包括约30，000～50，000个微绒毛。感光细胞分为具有光敏性的感杆和对光不敏感的胞体这两部分，并由感杆感知外界的光刺激。研究表明，接受光刺激后，小眼微绒毛处的视紫红质转换成了具有活性的变视紫红质，这个转变激活了G蛋白，使G蛋白上的β亚基和γ亚基脱离G蛋白，只剩下α亚基与G蛋白相连。接下来Gα又激活了磷脂酶C，它水解PIP，产生三磷酸肌醇(InsP3)和甘油二酯(DAG)，使得TRP/TRPL通道打开，产生光感电流，光感电流对不具光敏性的胞体形成刺激，使得胞体部位细胞膜上离子通道开放，最终感光细胞融合光感电流以及胞体膜上的离子电流形成电信号。由感光细胞产生的视觉电信号，经过视叶的处理，传递到中央脑结构，形成了果蝇视觉信息处理的神经通路。大脑对电信号作出反应，使得果蝇能够看到物体。　　光信号到电信号的转换包括了四个过程，首先是光子被微绒毛吸收，然后是微绒毛处发生的光转换级联反应，产生quantum bump，接下来是微绒毛处产生quantum bump的总和形成了感杆上的光感电流(light induced current，LIC)，最后是光感电流对胞体膜产生刺激，使得离子通道打开，形成膜电压变化。前面三部分均在感杆处完成，最后一部分是在胞体处完成，整个过程实现了光电转换。　　针对果蝇光感电流的产生，剑桥大学研究员Hardie早在1991年就做了相关的实验研究，并整合了实验数据建立数学模型，得出钙离子在调控果蝇感光细胞感光机制中发挥重要作用的结论。直到2008年，Alain Pumir建立了微绒毛处光转换级联反应模型，该模型利用常微分方程表示光转化过程中物质量的变化，并用希尔函数表示钙对TRP/TRPL通道的正负反馈调节作用。随后，Zhuoyi Song提出了微绒毛吸收光子过程的模型，同时改进了A.Pumir建立的光转换级联反应模型，并加和每个微绒毛处产生的quantum bump，形成LIC模型，从而建立起感杆处从光子吸收到最终光感电流产生的完整模型。　　然而，在目前所有的相关研究中，虽然关于果蝇感光细胞感杆处的模型研究较为透彻，但尚无连接感杆与胞体两部分的完整模型。Zhuoyi Song在研究中虽然提出了可以用Hodgkin-Huxley类型的方程来表示胞体膜上离子通道的想法，但并未建立起感光细胞从感杆到胞体整个过程里光电信号转换机制的数学模型。总而言之，尚无完整模型将光电转换的整个过程融合到一起。因此，本文在前人研究工作的基础上，建立一个联结感杆和胞体两部分的完整数学模型，试图通过完整模型从系统生物学的角度进一步揭示果蝇复眼感光细胞感光机制。　　本研究首先建立感杆处分子反应模型，然后结合胞体膜上离子电生理活动模型，构建一个完整的果蝇感光细胞感光过程模型。想要建立从感杆到胞体的完整模型，首先得从生物角度分析感杆与胞体这两部分的物质与能量交换。当细胞处于静息状态时，需要外界的刺激才能使得细胞膜上离子通道开放，形成膜电位变化。而对光不敏感的胞体膜所接受的刺激，正是源于具有光敏性的感杆处产生的光感电流。受到LIC的刺激以后，胞体膜上离子通道开放，产生膜电位变化，实现了光信号到电信号的转换。另外，感杆处在接受光刺激后，离子通道打开，钙离子内流。研究表明，钙离子会从感杆处扩散到胞体处。而且，钙对感杆处离子通道的开放有着正反馈和负反馈调节作用，当钙浓度较低时，对通道开放起着正反馈作用，当钙浓度较高时，对通道开放起了负反馈作用，同时，钙作为细胞内第二信使，对维持细胞活动起了重要作用。因此，钙在整个过程中的动力学变化值得关注。　　感杆处的模型基于A.Pumir建立的光转换级联反应模型，在此基础上根据实验数据对模型进行改进，包括钙动力学部分模型的修改以及部分方程的参数修改。胞体膜处的模型主要基于HH模型，在胞体膜电生理活动中，由于细胞膜内外存在诸多离子，这些离子同时活动维持着细胞膜的动态平衡。例如电压门控性钾通道、延迟整流钾通道、钙依赖性钾通道、镁离子通道等，如果每一种离子通道均考虑到模型中，使得模型以及参数调整较为复杂，因此，需要根据参考文献挑选出起主要作用的离子通道，忽略起次要作用的离子通道，使得模型更加的简洁明了，适用性更广。最终，通过大量的文献调研，作者确定参与果蝇视觉细胞电生理活动的离子电流有钠离子电流、钾离子电流、钙离子电流以及漏离子电流，其中漏离子主要成分为氯离子。　　钙离子在感光细胞感光机制中发挥了重要作用，无论是在感杆处还是胞体处，因此，要建立完整模型，首先得讨论钙动力学。根据参考文献得知，导致感杆内钙离子浓度发生变化的主要因素有:微绒毛上离子通道打开使得钙离子内流，钠钙泵将钙离子泵出微绒毛外，与钙调蛋白相结合的钙离子以及从感杆处扩散到胞体处的钙离子。导致胞体膜内钙离子浓度变化的主要因素有:细胞膜外通过钙通道进入膜内的钙离子，被转运出细胞体的钙离子，与钙结合蛋白相结合的钙离子以及从感杆处扩撤而来的钙离子。据此，可以建立感杆以及胞体处的钙动力学模型。　　在上述基础上，本研究建立一个了完整感光细胞感光机制的数学模型，共含有32个方程及65个参数。对于如何设置这些参数这一建模研究的重难点，本研究采纳了两个方法，一是调研文献中的生物实验结果，例如基于HH模型的方程里的参数、希尔函数常数等;二是利用物质间的相互约束关系，例如静息状态下膜外钙离子浓度较大，与膜内的钙离子浓度相差3-4个数量级。基于以上的方法，不断改变参数以及调试模型，最终找到了使得本文数学模型呈现稳固性的参数。本模型中常微分方程的求解是根据变步长4阶龙格-库塔法在matlab平台中实现的。　　完成感光细胞数学模型的建立、参数设置、求解后，我们对模型进行验证与仿真。首先，我们模拟仿真了不同光刺激对微绒毛以及感光细胞膜电位变化的影响。结果表明，单个微绒毛上产生的quantum bump随着光强度的增强而变大。在胞体膜处，由于其电位变化源于感杆处产生的光感电流的刺激，这种刺激电流的大小由两个因素决定，一是外界光强度大小，二是能够响应光刺激的微绒毛数量，因此，模拟计算时假设光刺激下发生反应的微绒毛数量一定，从而得出膜电压也随着光强度的增强而增大的结论。然后，我们利用模型模拟出感杆内以及胞体膜内钙离子浓度变化，得出的模拟结果与生物实验十分吻合，两处钙离子浓度均是先上升后下降，胞体处钙离子浓度较感杆处的变化缓慢，并且最终两处钙离子浓度达到平衡。接下来，我们探讨了感杆外钙离子浓度对光感电流的影响。我们知道，当感杆外钙离子浓度较低时，其对光感电流的产生起促进作用，当感杆外钙离子浓度高于某一阈值时，其对光感电流的产生起抑制作用，我们通过仿真模拟计算出了该阈值为0.1mM。同时，我们还模拟了感杆内钙离子浓度对微绒毛接收光刺激的影响，随着微绒毛内钙离子浓度的升高，产生的quantum bump幅度不断减小，当微绒毛内外钙离子浓度相等时，不产生quantum bump。最后，我们作出了模型中所有变量随着时间的变化趋势图，从整体上帮助理解果蝇感光细胞感光过程中的电生理变化。　　在建立单个感光细胞感光机制数学模型后，通过缝隙连接建立起多细胞间连接与通讯模型，从二维甚至三维的层次上，对复眼进行仿真，是一个探讨复眼感光机制更有前景的途径。本文的数学模型具有一定的可信度与稳固性，模拟计算结果与实验观测吻合，深度解释了实验研究数据。模型从电生理角度定量分析了果蝇感光细胞膜作用时的主要离子通道，本质上解释了果蝇是如何感知光信号并实现光电信号转换，并揭示了钙离子在整个电生理活动中如何发挥重要作用。作者通过计算机仿真，为探讨果蝇复眼感光机制提供了良好的理论指导。