半导体材料是现代电子科学技术的基础,对半导体材料基本物理性质的深入理解,是半导体物理学研究的主要内容,也是进一步推动和发展半导体微电子和光电子技术的前提。因而,本论文研究了一些半导体纳米结构的电子结构以及一些功能材料的掺杂特性和磁学性质。主要包括以下几个方面的内容:(i)通过自恰求解百万原子的chr(o)dinger-Poisson方程组,我们研究了25nm场效应晶格管(MOSFET)中不同能谷问耦合。我们采用原子的经验赝势描述MOSFET的系统哈密顿量和材料的体能带结构,LCBB方法求解chr(o)dinger方程。当器件的偏压达到2V,门电压接近阈值时,我们发现「—X,L-X X—X间耦合强度都很小,最大的也就只有3meV。因此,我们在计算纳米器件的本征值时,由于进行系统哈密顿量的对角化所耗时间正比于总的基矢数的三次方,我们可以针对不同的能谷分别计算,这就大大地缩短了器件的模拟时间。(ⅱ)采用基于LDA近似下密度泛函理论,研究了不同尺寸的Sn02量子线和量子点的电子结构。首先我们提出了一个简单模型钝化SnO2量子线和量子点的表面态。然后,我们发现随着有效尺寸的减少,由于量子限制效应,对于量子线,带隙的增加可以用表达式△Egwire=1.74/d1.20来描述,而对于量子点,△Egdotg=2.84/d1.26。量子线与量子点能隙改变之比为0.609,非常接近有效质量理论的预言。同时,我们也发现虽然LDA计算低估了能隙,但是LDA计算的量子限制效应同精确的PBE计算的相对误差只有5％。(iii)利用自旋极化的密度泛函理论,我们研究了NaCl结构的CoO的第二类型的反铁磁性(AFM-Ⅱ)的起源,我们发现eg态间的超交换相互作用在NaCl结构中起着主要的作用,并导致了CoO的反铁磁性,同时,t2g态间也有着很强的直接交换相互作用,因此,NaCl相CoO的铁磁性比其他类型的反铁磁性都要稳定这一奇异现象。接下来,我们利用同样的方法,探讨了的闪锌矿结构的CrAs和CrSb的铁磁性,我们发现最近邻交换相互作用是铁磁的,并且占绝对的主导地位,这主要是由于自旋向上的Cr—Cr t2g态间双交换相互作用造成的。结合Monte Carlo模拟,我们计算得到ZB CrAs和CrSb的居里温度Tc大约为1060K,这个结果在定量上很好地同RPA和自旋振荡理论的结果一致,也定性地符合实验结果。(iv)最后,我们基于第一性原理能带结构计算,并分析GaAs1-xBix和GaAs1-xNx的电子结构同合金浓度的关系,我们发现在杂质极限,Bi引入的杂质能级位于主体材料GaAs的VBM之下,N引入的杂质能级位于主体材料GaAs的CBM之上,同实验结果一致。然而,在高浓度下,GaAs1-xBix的VBM成为Bi所引入的杂质态,GaAs1-xNx的CBM成为N所引入的杂质态,同它们分别原子轨道的化学势-致。这种能带的反交叉现象是不能用一般的BAC模型来解释,我们认为可以用以简单的能带展开来解释。