在图像的采集和传输过程中,图像难免会受到噪声的污染,为了提高图像的视觉效果和图像后续处理,我们需要对噪声图像进行去噪增强处理。作为一种数据降维的子空间算法的一种,基于奇异值分解(SVD)的阈值收缩技术在图像去噪领域中得到广泛应用。这种方法将含噪信号向量空间分解为分别由真实信号主导和噪声信号主导的两个子空间,然后通过去除落在“噪声空间”中的带噪信号分量估计真实信号。基于低秩先验的奇异值阈值收缩方法将含噪图像Y分解为Y= UT AV 的形式,其中U和V为正交矩阵,A为含噪图像矩阵F的特征值矩阵,通过对于矩阵A对角线上的特征值选取合适的阈值进行收缩处理,从而达到降噪的目的。一般的低秩逼近去噪算法采用硬阈值或软阈值的收缩方式;然而,经典的硬阈值或软阈值收缩并不是最优的图像去噪方法。同时,为了增强图像去噪效果,传统算法利用观察图像和中间估计结果构造反投影迭代过程,渐进地达到较好的图像去噪效果.虽然反投影的迭代过程可以在一定程度上提升去噪效果,但是固定的参数设置使得算法本身缺少自适应性,造成迭代次数多、运行时间长和去噪效果有待提高等弱点。为了改善一般低秩逼近去噪算法的不足,本文从两个方面进行创新,以提高去噪算法的有效性.(1)奇异值混合阈值收缩去噪方法.利用图像自相似性构造低秩矩阵,通过奇异值阈值收缩进行图像低秩去噪.为了恢复图像的重要特征结构,改变传统的采用单一阈值的思想,采用软、硬阈值相结合的混合阈值方式进行阈值收缩。一方面,利用以非局部自相似性和低秩逼近为基础的硬阈值逼近来选取硬阈值的快速选取方法;另一方面,基于随机矩阵和渐近矩阵重构理论设计软阈值的选取方法.(2)基于图像相位一致性和梯度计算的反投影迭代方法.在迭代的反投影重建过程中,利用图像相位一致性、梯度计算和投影增强技术,构造适应图像特征的自适应函数,使得参与迭代的输入图像具有自适应性.这种方法改变了传统的固定系数的反投影方法,在一定程度上减少了迭代运算的次数,取得了较好的图像去噪效果。利用基于奇异值分解的自适应混合阈值去噪算法,对大量自然图像进行了去噪增强处理。实验结果表明,本文提出的算法在主观视觉效果和客观量化指标上,与一些相关的先进去噪算法比较,有一定的提高。本论文的研究进一步加强了计算数学和信息科学的协同创新,深化并丰富了图像去噪技术的研究,可望进一步推广到医学影像处理等应用领域中。