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本文利用新次数函数研究了两类常微分方程规范形的进一步化简的问题.首先通过选择恰当的变换研究了Bogdanov-Takens最简规范形，论证其无穷阶规范形能否用有限形式表示.然后利用多重李括号与带参数变换相结合的方法对高维双零特征值加双曲的规范形进一步化简.论文的结果丰富了Bogdanov-Takens规范形的研究成果，对进一步研究Bogdanov-Takens规范形具有重要的理论意义和应用价值，对常微分方程中高维系统规范形理论的研究提供了有益的方法.
本文研究内容和取得成果主要有以下几个方面：
(1)结合近年来国内外对规范形理论的研究进展和取得的成果，介绍了常微分方程规范形理论的发展和研究现状.
(2)介绍了规范形理论主要的研究方法：共轭算子法，KOW多重李括号法.
(3)在新次数定义下，研究了Bogdanov-Takens规范形的进一步化简问题.
(4)利用多重李括号与带参数变换相结合的方法对一类高维双零特征值加双曲的规范形做了进一步化简.