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本文基于有限差分方法对一维和二维的耦合非线性Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程构造紧致差分格式并给出相关理论证明和数值实验. 我们首先对一维耦合非线性Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程建立了两个紧致差分格式.我们先构造了一个线性化的紧致差分格式，并得到了所满足的两个守恒量，在先验估计的基础上证明了该格式在最大模意义下无条件收敛.数值实验验证了格式的收敛阶和稳定性.为了提高计算速度，我们又构造了一个新的线性化的差分格式，该格式是解耦的，利于并行计算，相对于其他格式大大提高了计算速度，通过理论证明和数值实验验证了该格式的守恒性和收敛性. 其次我们对二维耦合非线性Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程进行了初步的研究，直接构造了该方程的紧致差分格式，并得到了所满足的守恒律，而且也证明了该格式的收敛性.数值实验的结果也证明了该格式的稳定性，并验证了其收敛阶为O(τ2+h4).