【摘 要】
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该文在不具线性结构的空间中将Shapley-KKM引理进行了推广,同时研究了Walras均衡点的通有稳定性和本质连通区的存在性.文章分两部分.第一部分,在Horvath给出的H-空间、拓扑半
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该文在不具线性结构的空间中将Shapley-KKM引理进行了推广,同时研究了Walras均衡点的通有稳定性和本质连通区的存在性.文章分两部分.第一部分,在Horvath给出的H-空间、拓扑半格的定义的框架结构下,利用Fan-Browder重合定理,证明了H-空间、拓扑半格上的Shapley-KKM引理的存在性.并根据所证明的拓扑半格的Shapley-KKM引理,讨论了n-人非合作有限广义对策Nash平衡点的存在性定理.第二部分,根据著名的Walras定理,给出一个较弱的Walras定理,建立起Walras定理与Fan Ky不等式之间的联系.紧接着定义Walras均衡点.利用本质集、极小本质集和本质连通区的方法研究了Walras均衡点的"集合值"的稳定性问题.证明了Walras均衡点集的极小本质集的存在性和连通性.并由此给出有关Walras均衡点集的本质连通区的存在性.进一步,因为Walras定理的特殊情形就是Fan Ky不等式定理,由所证明的有关Walras均衡点的一系列结果,推出Fan-Ky点的通有稳定性与本质连通区的存在性.
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