边值问题在现实生活中被广泛的应用，例如:生物医学、电磁学、天文学、以及量子力学等等，这些学科的诸多问题都必须利用边值问题去解决，尤其是和变化率有关的问题。　　 由于现实问题在被转变为边值问题或建立数学模型时，简单的边界条件已经不能满足人们的需求。带有积分形式边界条件的边值问题就成为人们的理想选择。而带有积分边界条件的边值问题，目前也已被广泛应用于应用数学、物理等各种领域当中。　　 本论文分别使用上下解法与不动点定理，对带有积分边界条件的边值问题解的存在性进行研究。论文首先介绍了微分方程及边值问题的起源、发展，国内外对边值问题的研究现状及本论文主要的研究内容。其次，使用上下解法，对带有积分边界条件且含一阶导数的二阶边值问题解的存在性进行了证明，该方程的边界条件为狄利克莱积分边界条件。最后，针对一类含一阶导数且带有积分边界条件的四阶方程组边值问题正解的存在性进行了研究证明，通过使用一个新的不动点定理，得出了这类边值问题正解存在的充分条件。