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设x≥1，y≥0，x为模q的任意一个特征(这里q≤x)，令N(α，x，y)表示一个L(s，x)在区域D：{α≤Re s＜1，|Im s|≤y}内非显然零点的个数，记N(α，q，y)=∑N(α，x，y)。这篇论文给出了当α接近于直线Re s=1时，L(s，x)函数的零点个数N(α，q，y)在区域D中明确的上界估计。
全文由三章组成：
第一章简要介绍数论的发展状况及研究Dirichlet L-函数零点密度的重要性，并且给出一些定义、记号以及本文的重要结论。
第二章给出证明重要结论所需要的一些引理，并给出引理的证明。
第三章证明了本文的重要结论并给出当α接近于直线Re s=1时，N(α，q，y)在区域D中明确的上界估计值。