【摘 要】
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本文主要研究内容是关于金融市场波动率日历效应的统计推断.波动率一直是金融计量领域非常热门的话题,近二十年来大量的文献着手于解决波动率的估计与预测等问题,比如已实现波动率（RV）的提出等等.由于计算机水平的提升,从上世纪只有低频金融数据到现在的高频数据,甚至超高频数据,金融计量学家对于波动率的认识更为深刻.因为更高频率的数据相对于低频数据意味着包含更多的信息,但是计量学家慢慢意识到高频率的金融数据往
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本文主要研究内容是关于金融市场波动率日历效应的统计推断.波动率一直是金融计量领域非常热门的话题,近二十年来大量的文献着手于解决波动率的估计与预测等问题,比如已实现波动率（RV）的提出等等.由于计算机水平的提升,从上世纪只有低频金融数据到现在的高频数据,甚至超高频数据,金融计量学家对于波动率的认识更为深刻.因为更高频率的数据相对于低频数据意味着包含更多的信息,但是计量学家慢慢意识到高频率的金融数据往往带有噪声,因而就有了偏差矫正两比例（TSRV）,以及预平均法（PAVE）,拟极大似然（QMLE）等方法来解决高频数据下的噪声问题,进而估计波动率.日历效应是金融市场上的一些指标的数值对应时间呈现出某种有规率的现象,比如Cross（1973）研究1953年到1970年间标普500指数的回报,发现星期五的平均回报总是高于星期一的平均回报;Wood等（1985）以及Harris（1986）,阐明在一个交易日中,波动率过程是一个显著的“U”型,也就是说波动率过程在交易日中的开盘和收盘时相对偏高,而在中午时候较低.有鉴于此,提出波动率日历效应估计量,并且给出相应的统计推断是必要的.本文的具体内容安排如下:第一章更为详细地阐述波动率估计发展的历程以及波动率日历效应的实证发现和日历效应建模的发展历程.而后,说明本文工作的意义和创新所在.在第二章中,假设价格服从一般的半鞅扩散模型,我们给出了形式更为一般的日历效应估计量,涵盖了Andersen等（2019）所给出的估计量,并且给出在斯科罗霍德空间中相合性和渐近正态性（泛函意义下的相合性和中心极限定理）.据我们所知,我们是首先给出该泛函意义下的一系列理论.在第三章中,我们额外考虑了波动率带跳模型,在相对于斯科罗霍德空间中更弱的假设条件下,给出了加权~2空间上的渐近理论.两个空间中的渐近理论均是必要的,斯科罗霍德空间中的渐近理论主要是对日历效应估计量进行有限维的统计推断,比如构造置信区间带等等,而加权~2空间则可以对日历效应函数进行整体性质的推断,比如日历效应函数的检验等问题.在第四章中,我们给出了半鞅扩散带噪声模型下的日历效应估计量,运用预平均的方法处理异方差噪声,并且得到相应的渐近理论.进一步地,我们给出检验:是否噪声方差中的日历效应和波动率中的日历效应是一致的.第五章对论文进行总结以及未来研究工作的展望.
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