本文由三部分组成。　　 第一部分主要讨论离散型随机变量序列最大值的收敛速度；　　 第二部分研究了强相依高斯向量序列最大值在非完全样本下的极限分布；　　 第三部分得到了强相依高斯向量序列最大值在非完全样本下的几乎处处收敛定理。　　 设X1，X2，…，Xn是独立同分布离散型随机变量序列，Mn=max{X1，X2，…，Xn｝。当n→∞时，(Mn-bn)/an的极限分布已知.然而，当离散分布的参数随着n而变化时，有可能得到它的非退化极限分布及其收敛速度。我给出了三种离散型随机变量序列最大值的收敛速度。　　 设{Xn，n≥1)是d维平稳高斯向量序列，定义Mn为｛Xk，1≤k≤n｝的最大值.假设在每个Xk存在缺失数据，定义～Mn为被观察到的随机变量的最大值。第二部分主要研究了向量(～Mn，Mn)的相关系数满足强相依条件下的极限分布。　　 第三部分主要讨论了向量(～Mn，Mn)的相关系数满足强相依条件下的几乎处处收敛定理。