自矩阵的M-P逆被定义以来，矩阵的广义逆得到了飞速的发展，各种广义逆不断地被人们定义、研究。矩阵理论体系越来越完善，矩阵广义逆的应用也越来越广泛。鉴于此，本文在现有文献的基础上定义了一种新的广义逆，并且研究了矩阵广义逆在投资组合中的一些应用，主要工作如下：　　本文第一章主要介绍了矩阵和矩阵广义逆的发展、研究背景、基本概念及研究现状。第二章简要地整理了广义逆的一些基础知识。　　第三章主要介绍了互补广义逆的基础知识，并给出了一些相关性质。在此基础上用三个方程:(1)XAX=X，(2)XA=A(-1)T,SA，(3)AX=AA+，唯一地定义了新的广义逆B-D-MP逆，通过改变值域空间和零空间给出了矩阵的核逆和DMP逆的显示表达式。然后给出了该广义逆的一些相关性质，最后给出数值实例。　　第四章考虑到在投资组合过程中出现协方差奇异的情况下，通过构造拉格朗日函数，建立矩阵方程，讨论了在协方差矩阵M奇异的情况下，上述方程的系数矩阵奇异或非奇异的条件。然后借助矩阵的Drazin-逆解，在投资收益确定的情况下求出投资组合的组合前沿，当系数矩阵非奇异时，有w=(I-WM)V（VV）-1l，系数矩阵奇异时，有w=(T#-T#VQ#VT#)Vl+Tπu,最后给出数值实例验证该方法的正确性。第五章对全文工作进行总结展望。