无穷维动力系统是非线性科学的一个重要组成部分,吸引子则是无穷维动力系统研究的中心内容之一。强阻尼非线性波动方程作为一种典型的无穷维动力系统,其在化学反应理论、物理现象研究以及生物科学研究等领域有着广泛的应用。本文主要研究了一类强阻尼非线性波动方程整体解的存在性与不存在性以及整体吸引子的存在性。其中,α,η为正常数,x∈Ω(?)R, Ω是R3中具有光滑边界(?)Ω的有界区域,f(u)为非线性函数,g(x)是一个外力项。首先,本文利用Galerkin方法以及一些重要不等式,如Holder不等式,Young不等式,Gronwall不等式等证明了在非线性函数f(u)和初始条件满足一定条件时上述问题整体解的存在唯一性和整体吸引子的存在性,接着证明在非线性函数f(u)和初始条件满足一定条件时,上述初边值问题不可能存在整体解,即方程的上述初边值问题的局部解在有限时间内爆破。第一部分为引言,介绍本文的相关工作的背景和发展概况；第二部分介绍强阻尼非线性波动方程的一些概念以及相关知识；第三部分证明了在某些条件下强阻尼非线性波动方程整体解的存在性和整体吸引子的存在性；第四部分证明了在某些条件下整体解的不存在性。