随着工业化的加速发展,控制系统变得愈加复杂,一些不确定的影响因素无法避免,如时滞,干扰等,它们都将在不同程度上影响着系统的动态性能,为了避免造成不必要的损失,我们需要分析更为精确的数学模型。因此研究具有扰动或者时滞不确定性的时滞系统具有重要的理论和实际双重价值。本文将以多重积分型Lyapunov-Krasovskii泛函（L-K泛函）和积分不等式为基础,通过Lyapunov-Krasovskii理论,先对两类不同干扰情况下的区间时滞系统进行稳定性分析,然后对一类不确定时滞系统进行H∞性能分析并设计H∞控制器。本文的主要工作概括如下:1.讨论一类具有非线性扰动的线性区间时滞系统的稳定性问题。首先利用新颖的互逆凸组合引理和辅助函数型积分不等式去处理L-K泛函导数中的积分项,缩小了积分项界定过程中的放大范围。然后通过构建一个包含多个三重积分项的新型L-K泛函,改善了时滞依赖型稳定性判定条件。2.讨论一类区间不确定时滞系统的稳定性问题。首先引入改善的二重以及三重辅助函数型积分不等式技术,在泛函导数界定过程中,进一步精确了积分项估计值,并且考虑了系统状态二重以及三重积分信息。然后合理的对增广型L-K泛函进行改进,加入三重积分增广项和四重积分项,考虑了更多的时滞信息,进而得到了更低保守性的稳定性判定条件。3.讨论一类具有外部扰动的不确定时滞系统的H∞性能分析以及H∞控制问题。首先模型中的时滞不确定项使系统更具有一般性,然后利用辅助函数型积分不等式技术,精确了泛函导数中积分项的估计值,同时考虑了系统状态二重积分项信息之间的关系。最后通过构造包含时滞下界信息的增广型L-K泛函,得到一个H∞扰动抑制水平γ下的渐近稳定性判据,并在此基础上,设计了H∞状态反馈控制器。