本文提出了时间分数阶扩散方程的一种基于时间上有限差分格式和空间上Legendre谱配置法的稳定且高阶的数值算法,并通过迭代方法对时间分数阶扩散方程的导数阶进行估计。对于时间分数阶扩散方程。首先,我们利用四次Lagrange插值对方程进行时间离散,导出有限差分格式和弱形式。其次,我们证明了弱形式的稳定性,并进行了误差估计。然后,我们通过Legendre谱配置法对半离散解作空间近似,估计了误差并证明全离散解的收敛阶为O（Δt5-α+N-m）,其中Δt、N和m分别是精确解的时间步长、多项式次数和正则度。最后,我们给出了一些数值算例,数值结果表明算法是非常有效的。对于时间分数阶扩散方程的导数阶估计问题。首先,我们推导出时间分数阶扩散方程的解u关于α的导数du/dα满足的方程,并在源项f已知这一情况下,构造估计分数阶导数α的迭代算法。其次,我们利用线性Lagrange插值多项式对方程进行时间离散,并构造有限差分格式和弱形式。然后,又对弱形式中的半离散解进行Legendre多项式逼近,获得了全离散格式,并给出了相应的稳定性分析和误差估计。最后,给出了数值算例,数值结果表明推导出的方程是正确的,数值算法是有效的,迭代算法是收敛的且精度良好。