相互作用玻色子模型成功描述了中重质量原子核的低能结构和性质.但是,大量研究表明,为了在该模型框架下更好描述过渡区原子核的低能结构现象,还需对其进行必要的修正.另外,由于跨壳多粒子多空穴激发是原子核,特别是满壳附近核素中的普遍现象,在该模型中引入组态混合具有实际意义。为了纠正相互作用玻色子模型对过渡区核素描述中高角动量态激发能过高,并为改善E2跃迁约化几率和电四极矩的理论结果,本文以形变一致的相互作用玻色子模型为基础,引入四极-四极相互作用强度的指数修正及具有壳模型基础的三体项,四体项,及角动量平方项,构建了修正软转子模型.为揭示振动区核素的组态混合效应,在相互作用玻色子模型的U（5）极限下,利用SU（1,1）相干态方法构造了29)粒子29)空穴激发直到9)→∞的组态混合模型并得到模型的解析解.作为修正软转子模型的应用,利用该模型计算了176-198Pt偶偶核一定能标下,除1+态和可能闯入态外的正宇称态激发能,实验所测得的（E2）值及低激发态电四极矩并与原来形变一致模型的结果进行了比较.结果显示,本模型的指数修正有效降低了质量数较大核素的高激发能级,同时电四极矩的拟合结果也明显好于原模型,从而说明高阶项是准确描述这些核素低激发性质所不可或缺的.在U（5）极限组态混合模型计算中,给出了模型的激发能和E2跃迁约化几率的解析公式,并利用玻色子数改变率和涨落作为组态混合程度的重要判据.作为该组态混合模型的初步应用,拟合了108,110Cd的低激发能和实验所观测到的（E2）值,预测了108Cd在2.5 Me V附近新的可能闯入态,但其有待实验的进一步验证.本文还利用Bethe假定方法及双聚体系统的格点置换对称性得到了具有高阶跳迁项和格点上高阶相互作用的一维扩展双聚体玻色-哈巴德模型的严格解,并详细给出了含三阶跳迁项和格点上三阶相互作用的结果.作为该严格解应用实例,计算了=100时模型的低激发能和基态纠缠度随控制参量的演化规律,揭示了格点上三阶相互作用对系统的影响.结果显示,吸引型格点上三阶相互作用使系统的纠缠得到有效增强,该结论为光学晶格中的超冷原子系统或可调谐超导量子干涉仪的纠缠增加提供了理论基础.